최근 수정 시각 : 2023-11-07 17:49:49

규칙과 대응

이산수학
Discrete Mathematics
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px; word-break: keep-all"
이론
<colbgcolor=#3CC> 기본 대상 수학기초론( 수리논리학 · 집합론) · 수열 · 조합 · 알고리즘 · 확률
다루는 대상과 주요 토픽
수열 등차수열( 뛰어 세기) · 등비수열 · 계차수열 · 조화수열 · 귀납적 정의( 점화식) · 급수 · 규칙과 대응 · 규칙 찾기 · 피보나치 수열 · 읽고 말하기 수열 · 생성함수
조합 경우의 수( /공식) · 순열( 완전 순열 · 염주 순열) · 치환 · 분할( 분할수) · 최단거리 · 제1종 스털링 수 · 제2종 스털링 수 · 카탈랑 수 · 벨 수 · 라흐 수 · 포함·배제의 원리 · 더블 카운팅 · 조합론
그래프 수형도(트리) · 인접행렬 · 마방진 · 마법진 · 한붓그리기( 해밀턴 회로) · 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제
기타 P-NP 문제미해결 · 4색정리 · 이항정리( 파스칼의 삼각형) · 이산 푸리에 변환 · 비둘기 집의 원리 · 상트페테르부르크의 역설 · 투표의 역설 · 에르고딕 가설미해결 · 콜라츠 추측미해결 · 시행착오 ( 예상과 확인) · 불 논리 · 브라에스 역설
관련 문서 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 · 컴퓨터 관련 정보 · 틀:수학기초론 · 틀:통계학 · 틀:이론 컴퓨터 과학 }}}}}}}}}


해석학· 미적분학
Analysis · Calculus
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"
<colbgcolor=#26455A>실수와 복소수 실수( 실직선 · 아르키메데스 성질) · 복소수( 복소평면 · 극형식 · 편각) · 근방 · 유계 · 콤팩트성 · 완비성
함수 함수 · 조각적 정의 · 항등함수 · 역함수 · 멱함수 · 다변수함수( 동차함수 · 음함수) · 다가 함수 · 함수의 그래프 · 좌표계 · 닮은꼴 함수 · 극값 · 볼록/오목 · 증감표
초등함수( 대수함수 · 초월함수 · 로그함수 · 지수함수 · 삼각함수) · 특수함수 · 범함수( 변분법 · 오일러 방정식) · 병리적 함수
극한·연속 함수의 극한 · 수열의 극한 · 연속함수 · ε-δ 논법 · 수렴( 균등수렴) · 발산 · 부정형 · 점근선 · 무한대 · 무한소 · 특이점 · 0.999…=1
중간값 정리 · 최대·최소 정리 · 부동점 정리 · 스털링 근사 · 선형근사( 어림)
수열· 급수 수열( 규칙과 대응) · 급수( 멱급수 · 테일러 급수( /목록) · 조화급수 · 그란디 급수( 라마누잔합) · 망원급수( 부분분수분해)) · 그물
오일러 수열 · 베르누이 수열 · 월리스 곱
단조 수렴 정리 · 슈톨츠-체사로 정리 · 축소구간정리 · 급수의 수렴 판정 · 리만 재배열 정리 · 바젤 문제 · 파울하버의 공식 · 오일러-매클로린 공식 · 콜라츠 추측미해결
미분 미분 · 도함수( 이계도함수 · 도함수 일람) · 곱미분 · 몫미분 · 연쇄 법칙 · 임계점( 변곡점 · 안장점) · 매끄러움
평균값 정리( 롤의 정리) · 테일러 정리 · 역함수 정리 · 다르부 정리 · 로피탈 정리
립시츠 규칙 · 뉴턴-랩슨 방법 · 유율법 · 경사하강법
적분 적분 · 정적분( /예제) · 스틸체스 적분 · 부정적분( 부정적분 일람) · 부분적분( LIATE 법칙 · 도표적분법 · /예제) · 치환적분 · 이상적분( 코시 주요값)
미적분의 기본정리 · 적분의 평균값 정리
리시 방법 · 2학년의 꿈
다변수· 벡터 미적분 편도함수 · 미분형식 · · 중적분( 선적분 · 면적분 · 야코비안) · 야코비 공식
라그랑주 승수법 · 오일러 동차함수 정리 · 선적분의 기본정리 · 스토크스 정리( 발산 정리 · 그린 정리 변분법
미분방정식 미분방정식( /풀이) · 라플라스 변환
측도론 측도 · 가측함수 · 곱측도 · 르베그 적분 · 절대 연속 측도 · 라돈-니코딤 도함수
칸토어 집합 · 비탈리 집합
복소해석 코시-리만 방정식 · 로랑 급수( 주부) · 유수 · 해석적 연속 · 오일러 공식( 오일러 등식 · 드 무아브르 공식) · 리우빌의 정리 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 미타그레플레르 정리
함수해석 공간 위상 벡터 공간 · 국소 볼록 공간 · 거리공간 · 프레셰 공간 · 노름공간 · 바나흐 공간 · 내적공간 · 힐베르트 공간 · Lp 공간
작용소 수반 작용소 · 에르미트 작용소 · 정규 작용소 · 유니터리 작용소 · 컴팩트 작용소
대수 C*-대수 · 폰 노이만 대수
정리 한-바나흐 정리 · 스펙트럼 정리 · 베르 범주 정리
이론 디랙 델타 함수( 분포이론)
조화해석 푸리에 해석( 푸리에 변환 · 아다마르 변환)
관련 분야 해석 기하학 · 미분 기하학 · 해석적 정수론( 1의 거듭제곱근 · 가우스 정수 · 아이젠슈타인 정수 · 소수 정리 · 리만 가설미해결) · 확률론( 확률 변수 · 중심극한정리) · 수치해석학 · 카오스 이론 · 분수계 미적분학 · 수리물리학( 양-밀스 질량 간극 가설미해결 · 나비에 스토크스 방정식의 해 존재 및 매끄러움미해결) · 수리경제학( 경제수학) · 공업수학
기타 퍼지 논리 · 합성곱
}}}}}}}}} ||

1. 개요2. 상세

1. 개요

대한민국 초등학교 수학에 나오는 내용으로, 함수[1]를 이해하기 위한 기초가 된다. 초등학교 단계에선 직접적으로 '함수'라는 단어를 언급하지는 않고, 수들을 일정한 규칙에 따라 대응할 수 있음을 깨닫게 하는 것을 목표로 할 뿐이다.

2. 상세

이전 과정에서 미지수([math(\square)], [math(\triangle)] 등[2])의 값을 찾는 초등적인 방정식을 배우고 나서 배우는 내용으로, 여기서는 저 [math(\square)], [math(\triangle)]에 직접 값을 넣어서 그 대응관계를 익히는 과정이다.

초등학교 수학에서는 다음과 같은 그림이 많이 나온다.

파일:함수_도식화.png
이런 측면에서 함수를 '무언가를 넣으면 다른 무언가가 나오는 마술 상자'로 비유하기도 한다. 이러한 '상자'라는 모델을 통해 초등학생들에게 함수의 이해를 위한 초석을 제공하며, 실생활과 함수를 결부한 문제를 다룬다. 참고로 물음표의 값은 40.

함수를 상자에 빗대어 말하는 것은 사실 '함수'라는 명칭 자체에도 드러나는 발상이다. '함수'의 '함'은 다름 아닌 (상자 함, 함 함)이기 때문이다. '보석함', '사물함' 따위에 쓰이는 한자이다.


[1] 정확히는 수열로 정의된 함수 [2] 초등학교에서는 미지수를 도형으로 표현한다. 미지수에 [math(x)], [math(y)] 같은 문자를 사용하는 것은 중학교 수학부터이다.