|
평면기하학 Plane Geometry |
|||
|
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" |
<colbgcolor=#765432> 공통 | 도형 · 직선 ( 반직선 · 선분 · 평행) · 각 ( 맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 ( 정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 ( 덧셈정리) · 접선 · 벡터 | |
| 삼각형 | 종류 | 정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형 | |
| 성질 | 오심 ( 관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리 | ||
| 기타 | 세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점 | ||
| 사각형 | 정사각형 · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양 | ||
| 그 외 다각형 | 오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 ( 정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형 | ||
| 원 | 단위원 · 원주율 · 호 · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리 | ||
| 원뿔곡선 | 포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리 | ||
| 기타 | 유클리드 · 보조선 · 테셀레이션( 펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제 | }}}}}}}}} | |
|
|
1. 개요
線 分 / line segment수학에서는 기본적으로 직선상의 두 점과 그 사이의 점으로 구성되는 유한인 직선의 부분이라 정의하고 있다. 출처 그러나 직선과는 달리 양 끝에 점 2개가 존재한다. 쉽게 말해 평면 위의 서로 다른 두 점을 최단거리로 이은 선.
2. 상세
선분의 양 끝점을 각각 점 A, 점 B라고 한다면, 이 선분의 이름은 선분 AB, 또는 선분 BA라고 부른다.[1] 기호로는 [math(overline{mathrm {AB}})]. 하지만 그냥 [math(\mathrm {AB})]로 쓰기도 한다.[2]선분은 직선이나 반직선과 달리 길이가 유한하므로 길이를 잴 수 있는 특징이 있고, 이는 도형에서 변의 길이를 구할 수 있는 토대가 된다. 선분의 바깥 부분, 즉 위 그림에서 점선에 해당하는 부분을 선분 AB의 연장선이라 부르며, 연장선을 긋는 것은 평면기하학 문제를 풀 때 자주 쓰이는 테크닉 중 하나.
예를 들어보자면, 어떤 선분 두개가 위 아래 나란히 놓여있다고 가정하자. 이 선분들이 평행인지 아닌지 아는 방법에는 두가지가 있는데, 두 선분의 양쪽에 연장선을 무한히 그어서 만나는지, 만나지 않는지 알아보는 방법이 있고, 더 쉬운 방법은 두 선분에 수직인 선을 그어서 생기는 각이 90°인지 아닌지 보는 것.
3. 기타
중학교 도형 문제에서 조금씩 응용하기도 한다.방향이 없고 양만 있다는 점에서, 물리학에서 스칼라와 비슷한 취급을 받는다.[3]
[1]
위 사진에서는 점선이 아닌 실선 부분.
[2]
웬만해서는 [math(\overline{\mathrm {AB}})]로 쓰도록 하자. 실제 경시대회에서도 [math(\mathrm {AB})]만으로 표기하는지는 알 수 없으나, 일반적으로 이는 단순히 A와 B를 곱한 값으로 인식되기 때문이다.
[3]
여기에 방향이 추가되면
벡터가 된다.