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문자(수학)
1. 개요
수학에서 쓰이는 약어와 기호에 대해 정리한 문서. 수학적 의미를 지니는 이탤릭체와의 구분을 위해 로만체(정체)로 쓰는 것이 일반적이다.2. 논리
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수학기초론 Foundations of Mathematics |
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| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ∀ |
for all for arbitrary for any |
모든 ~에 대해 |
\forall
|
|
| ∃ | (there) exist | 존재한다 |
\exists
|
|
| ! | unique | 유일하다[1] |
!
|
|
| ∃! | uniquely exist | 유일하게 존재한다 |
\exists!
|
|
|
↔ ⇔ |
[math(\sf iff)] | if and only if | 동치[A] |
\leftrightarrow\Leftrightarrow{\sf iff}
|
| =[3] | equal (to) | 같다 |
=
|
|
| ≠ | not equal | 같지 않다, 다르다[4] |
\ne\neq
|
3. 범주
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ≅ | isomorphism | 동형 사상 |
\cong
|
4. 대수
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ≡ | [math(\sf congr.)] | congruence relation | 합동(modulo equation) |
\equiv{\sf congr.}
|
| ≅ | isomorphism | 동형 |
\cong
|
|
|
≈ ≒ ≓ |
[math(\sf approx.)] [math(\sf aprx)] |
approximately equal | 비슷하다 |
\approx\fallingdotseq\risingdotseq{\sf approx.} {\sf aprx}
|
| ≃ | asymptotic equality | 점근적으로 같다 |
\simeq
|
|
|
∼ ∽ ∝ |
proportionality similarity |
비례 |
\sim\backsim\propto
|
|
| [math(\sf const.)] | constant | 상수 |
{\sf const.}
|
5. 기하
위상수학 포함.| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| [math(\sf cyc.)] | cyclic | 순환하는 |
{\sf cyc.}
|
|
| ≅ | isomorphism | 동형[5] |
\cong
|
6. 증명 서술
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| [math(\sf WLOG)] | without loss of generality | 일반성을 잃지 않고 |
{\sf WLOG}
|
|
| [math(\sf TFAE)] | the following are all equivalent | 다음은 모두 동치이다.[A] |
{\sf TFAE}
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|
| [math(\sf ETS)] | easy/enough to show | 다음을 보이는 것은 쉽다/것으로 충분하다. |
{\sf ETS}
|
|
| [math(\sf RTS)] | remain to show | 다음의 증명이 남아있다/다음을 증명하면 완료된다. |
{\sf RTS}
|
|
| [math(\sf WTS)] | what/want to show | 다음을 보이자/~를 보이고 싶다 |
{\sf WTS}
|
|
|
[math(\sf s.t.)] [math(\sf st)] |
such that satisfying |
다음과 같은 (성질을 만족하는) |
{\sf s.t.} {\sf st}
|
|
| [math(\sf N.t.)] | note that | 기억하자 |
{\sf N.t.}
|
|
| [math(\sf rmk)] | remark | 떠올려보자, 강조 |
{\sf rmk}
|
|
|
■ □ |
[math(sf Q.E.D.)] | quod erat demonstrandum[라틴] | 증명 완료 |
\blacksquare\square{\sf Q.E.D.}
|
| [math(\sf i.e.)] |
id est[라틴] that is |
즉, 다시 말하면 |
{\sf i.e.}
|
|
|
[math(\sf e.g.)] [math(\sf ex)] |
exempli gratia[라틴] For example |
예를들면/이를테면 |
{\sf e.g.} {\sf ex}
|
|
|
≝ ≔ ≕[10] ≜ |
[math(\sf def.)] | definition | 정의 |
\xlongequal{\sf def}:==:\triangleq{\sf def.}
|
| [math(\sf cf)] | confer | 참조 |
{\sf cf}
|
|
| ∵ |
since because |
때문에 |
\because
|
|
| ∴ |
thus therefore hence |
따라서 |
\therefore
|
|
|
suppose assume |
~라 가정한다[11] | |||
| one and only one | 단 하나만 | |||
| one and only one of the following | 다음 중 오직 하나만이 | |||
| [math(\sf pf)] | proof | 증명 |
{\sf pf}
|
|
| [math(\sf sol)] | solution | 풀이 |
{\sf sol}
|
|
| claim | 주장 | |||
| [math(\sf cond.)] | condition | 조건 |
{\sf cond.}
|
7. 참고 자료
- 위키백과
- 리브레 위키:수학 기호 위키백과 번역
[1]
표기가 같은
팩토리얼,
완전순열과 혼동에 유의할 것.
[A]
TFAE는 여러 명제에 대해 쓰이고, iff는 두 명제에 대해서만 쓰이는 차이점이 있다. 그리고 품사(?) 정도의 차이가 있다.
[3]
형태가 다양한 등호들이 있지만, 대표기호 1개만 표시한다.
[4]
컴퓨터공학에서는 표기상 한계로 ~=, !=, /=, <>를 쓴다.
[5]
주로 등거리 변환 아래 동치관계를 의미한다.
[A]
[라틴]
[라틴]
[라틴]
[10]
≔와는 의미상 차이가 있다. A := B는 "B를 A라고 부른다," 즉 A를 정의하는 것인 반면, A =: B는 "A를 B라고 부른다," 즉 B를 정의하는 것이다. ≔를 주로 쓰긴 하지만 ≕를 쓰는 것이 흐름이나 의미상 더 자연스러운 경우가 간혹 있다. 예컨대 먼저 복잡한 식을 제시하고 여러 단계를 거쳐 전개/간결화하고 난 후 최종적으로 나온 결과를 어떤 상수로 정의하는 경우.
[11]
suppose는 실제론 거짓인 명제를 참으로 두고 모순이나 반례를 보일 때 자주 사용하고, assume은 실제로 참인 명제를 참으로 두고 논리전개할 때 자주 쓴다.