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1. 개요
重 力 加 速 度 / Gravitational force, G-force, Gravitational Acceleration물체가 운동할 때 중력의 작용으로 생기는 가속도. 줄여서 G-force라고 부른다.
지구에서 일반적으로 [math(1g=9.80665\,\rm m/s^2)]이며, 근사치로는 [math(g\approx9.81\,\rm m/s^2)], [math(g\approx9.8\,\rm m/s^2)]이나 [math(g\approx10\,\rm m/s^2)]을 쓴다. 실제로는 지구에서는 중력가속도는 위도, 고도, 경도에 따라서 값이 바뀌며, 9.764에서 9.834사이의 값을 가진다.[1] 당연히 지구가 아닌 다른 행성을 간다면 중력가속도 값도 달라진다.
중력을 받는 물체의 운동에서 쇠구슬 발사 장치를 장착해 실험을 할 때 하나는 자유 낙하 운동을 하도록 가만히 놓고, 하나는 수평 방향으로 발사하면 두 물체는 동시에 바닥에 떨어진다. 공기 저항을 무시하면 자유 낙하 운동 물체는 연직 아래 방향으로 속도가 일정하게 빨라지는 등가속도 운동을 하는데, 수평 방향으로 던진 물체는 수평 방향으로는 속도가 일정하고 연직 아래 방향으로는 자유 낙하와 같은 가속도로 떨어지는 운동을 하기 때문에 같은 높이에서 실험한다면 동시에 바닥에 도달한다. 따라서 자유 낙하 하는 물체와 수평방향으로 던진 물체는 연직 아래 방향의 가속도가 같다. 이는 물체에 작용하는 힘과 가속도 법칙의 공식 [math(a=\frac{F}{m})]에 따라 가속도는 물체에 작용하는 힘에 비례하는 것으로 이해할 수 있다.
1.1. 표준 중력가속도
자세한 내용은 표준 중력가속도 문서 참조.1.2. 자유낙하식
일정한 높이에 있는 물체가 중력의 작용만으로 떨어질 때 [math( g=\dfrac{9.8m}{sec^2} )] 수직 방향으로 가속도를 보여주는 운동방정식이다. 중력가속도(G-force)는 등가속도 운동을 한다.
질량있는 물체를 가정하고 중력가속도(G-force, g)를 자유낙하에서 조사하면
중력의 작용중 하나인 중력가속도를 임의의 가속도(g)로 예약하고 이제 g를 시간(time,t)에 대하여 적분할수있다.
[math( \int g dt= \int gt^0 dt= g \dfrac{1}{1}t^1 = gt + C )](적분상수)
적분상수(C)를 속도(v)로 놓으면
속도항[math(\left( v = gt \right) )]을 얻을수있다. 이어서 속도항(v, velocity term)를 한번 더 시간(t)으로 적분하면
[math( \int v dt = \int gt dt = \int gt^1 dt=g \dfrac{1}{2}t^2 = g \dfrac{1}{2}t{^2} + C)]적분상수(C)를 높이 또는 거리값인 위치(h)로 놓으면
위치항[math( \left( h= \dfrac{1}{2}gt^2 \right))] 을 얻을수있다.
위치항으로 부터 중력가속도(g)를 조사하면
[math( g = \dfrac{2h}{t^2} )]
1.2.1. 자유낙하운동 실험
중력가속도[math( (g) = \dfrac{2h}{t^2} )]
가상실험 예시| 실험 측정 회차 | 높이(m) | 낙하시간(sec) | 중력가속도(g) |
| 1 | 1 | 0.45 | 9.87 |
| 2 | 2 | 0.64 | 9.76 |
| 3 | 3 | 0.78 | 9.86 |
2. 피사의 사탑
이러한 피사의 사탑 실험으로도 잘알려진 낙체실험은 질량이 다른 두 물체가 자유낙하한다면 이들 물체의 질량과 상관없이 중력이 제공하는 가속도는 일정할수밖에 없다는 등가원리를 이해해볼수있다.3. 관련 문서
[1]
일반적으로 적도에 가깝고(즉 저위도 지방일수록) 고도가 높을수록 중력가속도 값이 작아지고, 북극점이나 남극점에 가깝고(즉 고위도 지방일수록) 고도가 낮을수록 중력가속도 값이 커진다. 대략적으로 이렇다는 것이고, 지구는 완전히 구형이 아니고 표면도 울퉁불퉁한데다 중력에 영향을 미치는 다른 요인이 많아서 중력가속도 측정값은 조금씩 변한다. 대표적인 예시로, 주변에 무거운 무언가가 있으면 당연히 그쪽으로 중력이 작용하기 때문에 중력가속도 값이 조금 늘어나는데, 예를 들어
빙산 주변에 가면 빙산이 워낙 크고 무겁기 때문에 그 쪽으로 중력이 좀더 작용하여 중력가속도 값이 조금 늘어난다. 이 때 중력 방향은 지구 중심 방향이 아니라 약간 빙산 방향이 된다.