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1. 개요
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>"Truth is ever to be found in simplicity, and not in the multiplicity and confusion of things."
"진리는 항상 단순함에서 발견되어야 하며, 다양성과 혼란에서 발견되어서는 안된다."
아이작 뉴턴
아이작 뉴턴
Occam's Razor/Ockham's Razor
다른 모든 요소가 동일할 때 가장 단순한 설명이 최선이라는 뜻의 철학 용어. "단순한 게 최고(Simple is best)[1]"라고도 할 수 있다.
각종 변인들을 최대한 배제하고 조건을 동일하게 설정한다는 점에서 세테리스 파리부스와도 어느정도 접점을 가지고 있다.
2. 설명
14세기 영국의 논리학자이자 프란치스코회의 수도자였던 오컴의 윌리엄(William of Ockham)을 따서 나온 선택의 방법.[2]오컴의 면도날은 때로는 경제성의 원리(Principle of economy), 절약성의 원리(Principle of parsimony)라고도 불린다. 오컴의 저서에 나온 말을 옮기자면 필요 없이 복잡하게 만들지 말 것(Pluralitas non est ponenda sine neccesitate). 오컴이 이 원리를 만들지는 않았지만 오컴이 빈번히 사용했기 때문에 그의 이름이 붙었다.
어떠한 현상이나 원리를 나타내기 위한 논리구조에서 쓸모없는 비약, 전제, 논거들을 잘라내라는 선택의 방법을 나타내는 내용이다. 또한 원래의 의미는 완성된 논증 간에 어떤 것이 더 나은 설명인가? 하는 질문에서 나왔다. 서로 다른 명제 A-B-C-D로 이루어진 논증과 A-E-F-G-H-D로 이루어진 논증 두 가지가 있다고 했을 때, 또 둘 모두 참임이 증명되어 있을 때 증명으로서 가치는 서로 똑같다. 하지만 A → D로 가는 설명으로서는 전자의 논증이 더 낫다. 그러한 의미에서 오컴의 면도날이 의미가 있는 것이다. 즉 지름길을 찾으라는 뜻이다.
자연과학계에서도 종종 쓰이는 표현으로, 결론이 최소한으로 간결하고 직관적이며 위배 사례가 없는 설명이 우대받는다. 생명과학의 계통분류학에서도 가장 최소한의 가정으로 설명할 수 있는 계통도를 우선시한다.
이는 무작정 단순하기 때문이 아니라, 결론이 간결할수록 다양한 환경에 대입하면서 결과를 예측하고, 필요하다면 실험을 설계하면서 학문을 발전시켜 나가기 좋기 때문이다. 대표적인 예시가 맥스웰 방정식. 코딩에 비유하자면, 프로그램의 소스 코드가 같은 동작을 할 지라도 직관적이고 이해하기 편할수록 더 낫다는 것이다.
3. 예시
3.1. 적절
소수(素數, prime number, 약수가 1과 자기 자신뿐인 수)의 무한성에 관한 증명을 예로 들 수 있다. 가장 일반적으로 알려진 유클리드의 증명은 다음과 같다.소수의 개수가 유한하다고 가정했을 때, 모든 소수로 이루어진 집합이 있을 수 있다. 그 원소를 '모두' 곱하고 거기에 1을 더한 수는 그 집합에 포함되는 어떤 소수로도 나누어 떨어지지 않는다. 이는 그 수가 소수이거나, 혹은 해당 집합의 원소가 아닌 소수들의 곱으로 이루어져 있음을 함의하는데, 이는
모순이다. 따라서 소수의 개수는 무한하다.
Q.E.D.
유클리드의 증명은 현대인 기준 중등수학 정도의
의무교육을 이수했다면 복잡한 풀 페이퍼 논문 없이
머리속으로 간단히 검증할 수 있으며, 간결하고 우아하다. 그러나 실제론 유클리드의 증명 외에도 수학자들에 의해 수많은 증명들이 고안되었고 그 중에 하나로
리만제타함수를 이용한 오일러의 증명이 있다.[3]
오일러의 증명은 유클리드의 증명보다 명백하게 더 어려우며 더 많은 사전지식이 필요하고, 게다가 직관적이지도 않다. 따라서 오일러의 증명은 학술적으로는 가치가 있지만 소수의 무한성을 불특정 다수에게 설명하기엔 적합하지 않다. 그러므로 오늘날 우리는 소수의 무한성에 대해 설명할 때 유클리드의 증명을 학습자에게 최우선으로 제시한다. 이같은 가장 우수한 증명의 선별 과정이 오컴의 면도날의 모범적인 예이다.3.2. 부적절
상술했듯 오컴의 면도날은 같은 조건을 충족한다는 전제를 깔고 있기에, 조건이 달라지면 오컴의 면도날을 적용할 수 없을 수도 있다. 이를 고려하지 않아, 같은 대상을 설명하는 이론 중에서 "간단한 것이 참이다." 혹은 "간단한 쪽이 사실일 확률이 높다."라는 것으로 오컴의 면도날을 잘못 이해할 수 있다는 것이다. 오컴의 면도날을 잘못 이해하면 아래와 같은 어처구니 없는 결론이 나올 수 있다. 쉽게 말해 단순히 간결한 것이 아닌 간결하면서도 반박할 수 없이 완벽한 논리여야 한다. 그렇지 못하면 쉬운 말을 무조건 맞다고 하는 변명의 수단으로 오용될 수 있다.- 진화론을 설명하는 데는 방대한 양의 논문과 서적이 필요하다.
- 창조론을 설명하는 데는 " 신이 그렇게 창조했다." 한마디면 된다.
- 그러므로 창조론이 진화론보다 자연을 더 단순하게 설명하므로 창조론이 진리(일 가능성이 크)다.
더 첨언하자면, 창조론이 진리에 더 가깝다란 말도 인정될 수 없다. 창조론은 이미 신이 존재한다는 가정을 전제로 두고 있다. 즉 신이 존재함을 증명해야 하는데, 이것은 과학적 증명이 복잡함의 수준을 넘어 아예 불가능하다. 그리고 한 가지 더, 생물을 구성하는 원자들의 복합적인 상호작용을 진화라고 정의내린 것이기에 진화는 물리법칙을 통해 설명될 수 있다. 그러나 창조론은 여기에 신이라는 존재를 추가해야 한다.
만약 신이 존재한다는 가정을 인정하더라도 실제로 진화적 생물적 결과를 설명한다고 할 때 자신들의 입맛에 맞게 현상을 마음대로 해석할 가능성이 다분하다. 예를 들어 "어떤 고대생물의 기관은 어떤 현대생물의 기관보다 더 단순한가요?"라는 질문이 있다면 진화론은 대부분의 학자들이 공통된 이론으로 설명할 수 있다. 반면에 창조론으로 현상을 설명한다면 " 신이 원했기 때문에" 같은 설명이 최선인데, 이는 설명이 일관적이지도 않을뿐더러 현대인의 관점에서 그리 합리적이라고 볼 수도 없다.
이런 문제로 알베르트 아인슈타인은 이와 비슷한 말로 최대한 단순하게 만들되 그 이상 더 단순하게 만들지 말라, 다시 말하면 명제에 꼭 필요한 내용은 남겨 두라는 충고를 남겼다. 오컴의 면도날이 오용되고 있는 상황에서 이 규칙이 더 유용하게 쓰일 수 있다.
천동설과 지동설 역시 오컴의 면도날이 잘못 적용되는 예이다. 지동설을 주장하기 위한 결정적인 증거들은 당시 측정법의 불확실성으로 인해 입증이 불가능한 상태였고, 움직이는 천체( 행성, 태양, 달)와 움직이지 않는 천체(별)의 차이가 명확했기에, 당시 같은 조건 하에서는 오히려 천동설 쪽이 힘을 얻었다. 오컴의 면도날이 적용되는 범위는 그 시대의 인지나 기술수준을 넘어설 수 없다는 한계가 드러난 것이다. 이후 기술이 발전하고 다양한 관측 결과들이 쌓이면서 지동설을 입증하는 근거는 착실하게 쌓이는 반면, 천동설의 경우 복잡한 주전원을 도입하다가 그것으로도 설명 불가능한 현상이 발견되면서 자연스레 폐기되고 말았다. 시간이 지나면서 지동설이 '가설을 입증하는 정도' 면에서 천동설을 월등하게 앞서갔기에, 굳이 오컴의 면도날을 적용하지 않고도 설명할 수 있는 것이다.
4. 참고 사항
4.1. 히캄의 격언
흔히 오컴의 면도날과 같이 거론되는 개념이 '히캄의 격언(Hickam's dictum)'으로, 1950년대에 살았다는 존 히캄이란 미국 의사의 이름을 따왔다. 사실 논리용어라기보단 의학용어에 더 가까운데, "환자들은 가질 수 있는 모든 질병을 가질 수 있다."는 것이다.예를 들어서, 어떤 심한 기침을 하는 어느 환자가 있다고 가정하자. 단순하게만 보면 이 환자는 감기일 확률이 가장 높다. 하지만 기침은 만성 폐쇄성 폐질환, 폐암, 만성 부비동염(축농증), 위-식도 역류증, 역류성 후두염 등 여러 질병의 증상이 될 수도 있다. 즉, 환자에게 위 질병과 상반되는 증상이 나타나지 않는 이상, 환자는 감기를 포함해 위에 상기한 질병들에 걸렸을 가능성이 있다는 얘기다.
하지만 엄밀히 말하면 히캄의 격언은 오컴의 면도날의 반대 개념이 아니다. 히캄의 격언은 아무리 하찮아도 환자의 모든 증상을 눈여겨보고, 모든 경우에 가능성을 열어두어야 한다는 것이다. 상반되는 용어가 절대 아니다. 두 격언이 차지하는 영역 자체가 다르기 때문이다. 오컴의 면도날은 어떠한 사실에 대한 설명을 할 때 제시된 근거 중에서 없어도 되는 부분을 정리하는 방법이고, 히캄의 격언은 검증된 사실을 바탕으로 어떤 현상의 모든 가능한 설명을 제시할 때 쓰는 방법이다. 즉 오컴의 면도날은 명제 A의 근거로 채택된 근거 'ㄱ'의 세부목록 중에 필요 없는 부분을 잘라내는 것이고 히캄의 격언은 대상 '가'에 대한 명제가 A, B, C 등이 있을 수 있다는 것이다. 보다시피 말하고 있는 바가 애초에 전혀 다르다.
오컴의 면도날과 마찬가지로 히캄의 격언도 오용될 여지가 있다. 예를 들어 위에 설명한 환자가 건강염려증이라 기침만 해도 자기가 폐암이 아닐까 걱정한다고 해보자. 이 경우 환자의 주장을 뒷받침할 환자가 각혈이 동반되거나, 한 달 이상 기침이 지속되거나, 장기적으로 흡연을 하였는데 최근 몇 년간 급격하게 몸이 망가졌거나 하는 등의 사실이 없다면, 그 주장은 그저 억측일 뿐이다. 이 때문에 히캄의 격언은 주로 음모론자들이 자신의 주장을 뒷받침하는 데 많이 오용되었다. 그러나 히캄의 격언 역시 어떠한 명제의 근거로 사용할 수 있는 게 아니다.
미국 의학 드라마 House M.D.의 사건 해결방식이 대부분 이 방식이다. 일단 가능한 병의 원인을 가능한 만큼 모두 제시하고, 그 방안이 전부 틀리면 하우스가 어떤 개소리라도 상관없으니 설명 가능한 이론을 말하라고 팀을 닦달한다.
4.2. 브레너의 빗자루
오컴의 면도날과 마찬가지로 브레너의 빗자루를 다루고 있는 굽시니스트의 웹툰 링크.브레너의 빗자루(Brenner's broom)는 오컴의 면도날과 반대되는 또 다른 개념이다. 남아공의 분자유전학자이자 2002년 노벨상 수상자인 시드니 브레너(S.Brenner)[4]가 주창한 이 개념을 정리하자면 다음과 같다.
- 어떤 기똥찬 연구 아이디어가 떠오르고, 상당 부분 실제로 설명력도 있다!
- 아직 해결되지 못했거나 제대로 알 수 없는 부분은 양탄자 밑에 빗자루로 쓸어 넣어 버린다. (청소를 할 때 먼지나 쓰레기를 쓸어서 버리는 것이 아니라 양탄자 밑에 쓸어 넣는 행위에 빗댄 말로, 발생한 문제를 해결하지 않고 보류시키는 것을 의미하는 영어권의 속담이다.)
- 자신의 아이디어의 가치를 믿고, 일단 당당하게 발표부터 한다!
- 미완의 부분은 나중에 다른 연구자들이 설명하든 어쩌든 하겠지. 내 논리의 적어도 10%의 미해결된 부분에 짓눌려서 아예 발표를 못 하느니, 90%의 설명된 부분이라도 먼저 던져놓고 반응을 기다리는 게 훨씬 낫다.
- 정말로 그 미완의 부분이 '치명적인' 약점이 된다면, 후속 연구들에서 계속된 빗자루질로 인해 양탄자가 점점 불룩해질 것이고, 마침내는 모두가 이 아이디어는 문제가 있다고 느낄 것이다. 아이디어를 거부하는 건 그때 가서 해도 늦지는 않다.
《 슈뢰딩거의 고양이》의 저자 에른스트 페터 피셔(E.P.Fischer)는 브레너의 빗자루의 가치에 대해 굉장히 긍정적으로 바라보고 있다. 반면, 대니얼 데닛의 경우 그의 몇몇 저작들을 통해, 이것이 자칫 지적으로 불성실한 유사과학자들이나 음모론자들의 면피용 도구로 쓰일 것을 우려하고 있는 상태. 어찌 보면 오컴의 면도날은 상당히 이상적인 지향점이고, 실제 연구 현장에서의 가이드라인으로 삼을 만한 조언은 오히려 브레너의 빗자루일 수도 있다고 생각하는 사람들도 있다. 특히나 브레너 본인부터가 자기네 연구결과를 발표하려는 젊은 후학들에게 용기를 주기 위해 이런 이야기를 했다고도 하고.
4.3. 뉴턴의 불타는 광선검
뉴턴의 불타는 광선검(Newton's Flaming Laser Sword)은 오컴의 면도날보다 더 강력한 개념이다. 마이크 얼더(Mike Alder)라는 호주출신 수학자가 제안한 이 개념을 대충 요약하자면 다음과 같다.실험을 할 수 없는 생각은 토론할 가치가 없다.
What cannot be settled by experiment is not worth debating.
이 아이디어는 뉴턴의 철학관에 영향을 받아 이름이 붙었다. 얼더가 말하길 뉴턴의 불타는 광선검은 오컴의 면도날보다 더 예리하고 위험하다고 한다.What cannot be settled by experiment is not worth debating.
간단한 예시로 얼더는 '저항할 수 없는 힘의 역설(Irresistable Force Paradox)'을 들었다. 저항할 수 없는 힘의 역설은 절대로 움직일 수 없는 물체와 저항할 수 없는 힘이 만나면 어떻게 되는지 궁금한 것이다. 모순과 비슷한 상황. 이것에 대해 얼더는 가정에 결함이 있다고 설명했다. 즉, "물체가 움직이거나(움직일 수 있는 물체이다) 움직이지 않는다.(저항할 수 있는 힘이다)"라는 것이다. 한마디로 움직일 수 없는 물체와 저항할 수 없는 힘을 동시에 놓고 실험을 세우는 것이 불가능하니 결과에 대해 토론할 가치가 없다는 것이다.
5. 창작물에서의 등장
날붙이라는 데서 창작물에서 유니크 칼의 이름으로 써먹기도 한다. 예를 들면 데메크사 시에의 기체 팔크의 필살기 ' 다모클레스의 검'의 풀개조 후 명칭이 있다. 워해머에서 그림자 영역 마법 최고급 주문 중 하나가 '오컴의 정신칼날(Occam's Mindrazor)'이라는 이름이다. 게임 던전 오브 더 엔드리스에서도 검 계열 무기들 중 하나로 나오는데 강화 검과 함께 순위권을 다투는 강한 무기다. 적의 필요 없는 부분을 잘라내서 보다 진리에 가까운 모습으로 만들어준다고 한다.또한 영화 콘택트에서 중요한 개념으로 다뤄진다.
오컴의 레이저 (Occam's Laser)라는 이름의 작곡가도 있다.
5.1. 미드 House M.D.의 에피소드
하우스 시즌 1, 3편의 제목이 오캄의 면도날이다. 어떤 환자가 증상이 너무 복잡하여 추정되는 원인(병)이 너무 많게 되고 모든 증상을 설명할 수 있는 '하나의' 원인을 찾을 수 없게 된다. 하우스는 다양한 증상들을 묶어서 여러 개의 그룹을 만들면서 두 개의 그룹으로 모든 증상을 설명할 수 있음을 제시한다. 이것은 두 개의 원인(병)이 동시에 발병했다는 것인데 체이스가 이에 의문을 제기하고 이때 포어맨이 오컴의 면도날을 제시하면서 "단순한 것이 최적이다"라고 말하면서 하우스에게 2개의 원인이 아니라 하나의 원인만을 선택해야 한다고 말한다.이때 하우스의 반론이 걸작이다. 아이가 어떻게 생기는지에 관하여 남녀의 교접으로 아이가 생긴다는 주장( 두 사람이 하나의 아이를 만든다. 즉 2개의 원인)과 황새가 아이를 물어다 준다는 주장(하나의 황새가 아이를 만든다. 즉 하나의 원인)을 예로 들면서 오캄의 면도날에 의하면 황새가 아이를 물어다주는 것이 맞다고 주장한다. 이건 포어맨을 약올리기 위한 말장난이다.
결국 이 환자는 감기약과 비슷하게 생긴 통풍약 콜히친을 먹고 부작용 증상이 나타났던 것으로 결론지어진다.
5.2. 폴아웃 3의 유니크 무기
폴아웃 3의 유니크 단검(컴뱃 나이프). 탈론 컴퍼니 전초기지의 지휘관을 죽이면 획득 가능. 근데 폴아웃 3에서 유니크 컴뱃나이프는 이것보다 훨씬 좋은 스탭해피의 존재 때문에 오히려 묻혀지기 쉽다. 이 게임 특성상 컴뱃나이프라봤자 유니크든 노멀이든 활용할 기회가 그다지 많지 않다. 은신-암살 특화로 키운 뒤(물론 중국 스텔스 아머는 필수) 스닉힛으로 하급 몹을 학살하는 재미라면 모를까. 왜 중급에서 상급은 안 되냐면, 그런 쪽으로 써먹으려고 하면 잭, 시쉬케밥, 징웨이의 전기검 같은 사기무기들이 포진해 있기 때문.5.3. 최강의 군단에 등장하는 캐릭터의 스킬
맥(최강의 군단) 참조.6. 둘러보기
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- 보수주의 (3번 단락)
- Ad Hoc
- ceteris paribus
- 유사과학[5]
[1]
커피빈 코리아가 미는 문구이기도 하다.
[2]
이름은 '영국의 오컴 출신 윌리엄'이라는 뜻이다. 귀족이나 성이 있는 시대라 같은 이름이 너무 많아서 출신지를 같이 붙여서 구분했다. 사실 귀족들의 성도 저런식으로 만들어진다.
아키텐의 엘레오노르나
아르크의 잔(전공으로 작위를 수여받음)처럼 말이다.
[3]
오일러가 유클리드의 증명을 몰라서 저런 증명을 발표한 것은 아니었다. 소수에 관련된 이런 저런 연구를 하다보니 저런 결과도 덤으로 튀어 나온 것.
[4]
1927년 1월 13일 ~ 2019년 4월 5일, 향년 92세.
[5]
오컴의 면도날을 잘못 사용하고 있는 유사과학들이 많다.