Wolfram Alpha

1. 개요2. 할 수 있는 것3. 팁4. 여담5. 외부 링크

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1. 개요

울프럼 리서치에서 "세계의 모든 체계화된 지식을 즉시 계산하고 접근할 수 있도록 한다!"라는 거창한 목표를 가지고 개발 중인 검색엔진이다.

매스매티카 기반으로 만들었다. 자연어 검색도 가능하지만 매스매티카의 문법이 그대로 먹히며 따라서 웹브라우저가 있고 인터넷만 되면 다차연립방정식부터 미분, 적분, 극한, 점화식 찾기, 수열, 그래프 그리기 등 웬만한 공대수학을 풀 수 있다. 더구나 수학뿐만 아니라 물리, 화학 등 웬만한 학문에 대한 자료들도 쉽게 검색할 수 있다. 미적분과 미분방정식 등은 풀이과정을 보여주니 공부할 때 편하므로 그야말로 이공계 대학생에겐 마른 땅에 단비 같은 존재지만, 수험생은 수능 잘 보고 싶으면 스스로 푸는 것이 좋다. 그리고 웬만하면 대학생들도 울프럼알파에만 의존하지 말고 문제를 손으로 직접 풀어보도록 하고, 울프럼알파는 자신의 풀이가 맞았는지 확인하는 용도로만 활용해야 한다. 왜냐하면 시험장에 전자기기 반입을 불허하는 경우가 많기 때문이다.[1]

전체 풀이(step by step solution)는 로그인 시 하루 2번밖에 안 보여주다가 이제는 그냥 안 보여주고 풀이 첫 두 문장과 결과만 보여준다. 전체 풀이는 3달러[2]에 판매하는 iPhone과 안드로이드, Microsoft Store 앱을 통해 무제한으로 볼 수 있다.

마이크로소프트와 제휴한 이후로는 Bing에서도 울프럼알파의 엔진을 사용할 수 있으며, 애플의 iOS 기기에 내장된 Siri는 셈 질문을 하면 울프럼알파의 엔진을 사용하여 사용자에게 답을 보여준다고 한다. 단, 울프럼알파가 한국어를 지원하지 않는 탓에 시리에게 한국어로 질문을 해도 울프럼알파를 이용한 해답은 얻을 수 없다.

최근 3D 분자 모형, 데이터 다운로드 등의 부가 기능을 추가한 울프럼알파 프로를 내놓았는데, 연간 66달러(학생은 연간 45달러), 월간 7달러다.

외국에선 슬레이더(Slader)라는 웹사이트가 생겨 울프럼의 아성에 도전하고 있다. 울프럼이 계산을 도와준다면 슬레이더는 짧고 간편하게 정답을 알려준다. 하지만 Quizlet으로 옮긴 이후로는 유료화되어 아직도 울프럼알파는 건재하다.

쉬운 대수 문제에 관해서는 Mathway를 활용하면 좋다. #[3]

미적분, 선형대수학 및 미분방정식 등의 대학 기초 수학에 대해서는 Symbolab라는 대체제가 있다. 한동안은 자세한 풀이과정도 세세하게 알려주며 기본적인 미적분의 경우 여전히 세세한 단계를 알려주긴 하나 요즘에는 유료 서비스가 생겨서 단계를 해금하려면 정액제를 구독해야 한다.

울프램 알파 NoteBook Edition도 출시되었다. 울프램 알파와 같은 자연어 검색 + 매스매티카와 같은 노트북 형식이 합쳐진 것으로, 좀 더 편리하게 계산할 수 있다. 다만 모바일이 지원되지 않고, 기존 울프램 알파와는 완전히 별개의 앱이기 때문에 어떤 것이 본인에게 맞는지 Trial을 이용해 보는 것이 좋다.

스티븐 울프럼이 만들었으며 2009년 5월 15일에 출시된 울프럼 알파는 컴퓨터 대수, 수치 계산, 시각화 및 통계 기능을 가진 초기 플랫폼이었던 매스매티카를 기반으로 만들어졌다. 추가적인 데이터는 CIA의 World Factbook, 미국 지질 조사국, 다우 존스, 페이스북 등으로부터 수집된다. 울프럼 알파는 700만 줄에 달하는 매스매티카 코드로 프로그래밍되었으며, 약 1만 개의 CPU를 통하여 구동된다.

2. 할 수 있는 것

위에서 언급한 기본적인 계산과 자료 검색뿐만 아니라 온갖 잡다한 지식까지 전부 계산해서 보여준다. 온라인 백과사전과 연산엔진을 통합한 셈이다.

이외에도 다양한 것들을 할 수 있다. 공식으로 제공하는 예시는 여기. 모든 링크에 검색어를 같이 작성하였다.

일반적인 실시간 정보 검색: google vs bing, samsung vs apple
단위 변환: 300 mile to km, 1 尺 to m, 1 평 to m^2 [4]
환율: 1 dollar to won

'1 btc to usd'도 된다.[5]

미분과 적분: 울프럼알파 예시
방정식의 풀이: 예시 [6][7]
유기화합물: 3-methyl hexane
그래프로 그림 그리기: popular curve를 검색하면 그림 목록이 나온다.[8]

PSY curve
Miku-like curve 앱에서는 식이 나오지 않는다.

포켓몬스터: Pikachu, Snorlax( 잠만보)
포켓몬 도감 전체가 검색 가능하다. 포켓몬 이름을 영어로 입력하면 해당 포켓몬의 스펙(체격, 능력치 등)을 확인할 수 있다.
유명인의 프로필: 이름을 검색하면 생년월일, 출생지, 인물 소개 등을 보여준다. 브래드 피트의 예시. 이름이 아닌 직위를 검색하면 해당하는 인물을 알려주고, 전임자, 취임일, 임기 등을 알려준다. 위 링크는 미국의 45대 대통령을 입력했을 때의 예시.[9] 그룹 이름을 검색하면 멤버의 이름과 간략한 활동 연혁을 보여준다. 블랙핑크를 입력했을 때의 예시.
음식을 입력하면 영양성분이 나온다. kimchi도 인식한다.
'means of OO'/'OO meaning'과 같이 치면 단어의 뜻을 알려준다! Noun 등도 잘 표시되는 듯. 일부 다른 의미로 인식될 건덕지가 없는 단어는 그 단어 하나만 쳐도 바로 뜻이 나온다.
지역 이름 두 개를 입력하면 지역 사이의 거리, 비행기로 이동할 시 걸리는 시간, 빛과 소리의 속도로 이동할 시 걸리는 시간을 각각 알려준다. Seoul to Buenos Aires
한국 아이피 한정으로 날짜를 입력하면 한국식으로 년/월/일 순으로 인식하며[10] , 일제강점기 당시의 날짜를 입력하면 식민지라는 것까지 감안하여 KST가 아닌 JST로 보여준다(time in Seoul at 00:00, January 1, 1925 in GMT). 인도 등 과거에 식민지였던 다른 나라의 식민지 시절 날짜를 입력해도 그 때의 시간대가 반영된다(time in Kolkata at 00:00, January 1, 1825 in London).
평양시간도 인식하지만 기호가 PYT가 아닌 KST로 나온다( time in Pyongyang at 00:00, January 1, 2016 in GMT). 아마도 파라과이 시간대와 기호가 겹치기 때문인듯.
세월호도 입력 가능하다. 선박의 크기, 길이, 최고 속력 등과 세월호가 침몰한 장소와 날짜도 표시해준다(sewol).
비행기나 자동차 이름을 치면 사진과 제원표를 보여주고, 여러 개의 이름을 한꺼번에 입력하면 비교할 수 있게 뜬다. 페라리 F12베를리네타와 람보르기니 아벤타도르의 비교 F-22와 F-35의 비교
유니코드 정보: 한 글자를 치면 유니코드 정보를 알려준다. u+fffd 형식도 인식한다.

한자를 쳐도 훈과 음이 나오지는 않는다. #

속담의 앞부분을 치면 뒷부분을 완성한다. ( a friend in need)
항성과 별자리에 대한 정보 또한 검색 가능하다. 현재 시간과 위치에서 관측 가능한지 여부를 알 수 있으며, 항성에 대해 검색하는 경우 별의 나이, 진화 단계, 밝기 등급, 기대 수명 등을 표시해준다. 오리온자리, 시리우스, 알파 센타우리 단, 적색왜성의 기대 수명[11]과 진화 단계는 부정확하게 예측한다. 태양 질량 이하의 별들은 무조건 태양과 동일한 모델을 적용하여 계산하는 듯 하다.
이스터에그도 매우 다양하다.

손글씨체: 검색어 앞에 'handwritten style'을 입력하면 검색/계산결과가 손글씨체로 나온다. 글자뿐만 아니라 표, 그래프까지 손글씨 스타일이다. ( handwritten style table d^n/ds^n ((1/s-cot^(-1)(4/s))) for n = 1 ... 4) 단, 웹페이지 버전에 한정.
'hello' - '안녕하세요, 인간.'

'hello world'도 된다.
한글로 '안녕하세요'라고 하면 영어로 번역된 결과가 나온다. 그런데 링크에서는 'good evening'이라고 나와 있다.[12]

야옹이나 개새끼 같은 간단한 한국어는 아예 번역된 결과를 제공한다.

욕을 입력하면 이런 영어 방언은 처리할 수 없다고 뜬다(fXXX you). 작은 글씨로 당신의 어머니라면 어떻게 말할지 궁금하다[13]는 내용도 나온다.
'가장 좋아하는 색은?'(what is your favorite color?) - '파란색. 아니 노ㄹ... 아아아아오오오오오오옭!'
'네 이스터에그는 뭐야?'(What are your Easter eggs?) - ' 찾으라 그리하면 찾을 것이요 [14] _{(방금 찾았네요)}'
울프럼알파 공식 예제에 수록되어 있다.
'삶, 우주, 그리고 모든 것에 대한 해답'(answer to life universe and everything): 42 - 심지어 수 처리돼서 가감승제는 물론 제곱(근) 같은 것에도 넣을 수 있다.
'나 잘생겼니?'(am i handsome?) - '계산 가능한 지식을 추구하는 모든 사람은 나에게 아름답습니다.' ~~계산 불가능한 지식은?~~
포스가 함께 하길 - 우리 모두에게 포스가 함께하기를
네가 가장 잘하는 것은? - '컴퓨터 지식'
네가 싫어하는 것은 뭐지? - '나는 내가 검색엔진처럼 사용되는 것이 싫다'~~그게 니 일이야~~
어디서 태어났어? - '스티븐 볼프람과 그의 팀의 마음 속'
네가 원하는 것은? - '계산하자!'
넌 얼마나 알고 있어? - '나는 꽤 많이 알고 있다.(배울 것이 많이 남아 있지만)'

이런 것들 외에도 어느 웹 사이트의 규모 같은 정보를 알렉사(Alexa)에서 가져온다.

3. 팁

식을 쓸 때는 식과 식 사이에 ;을 넣어주면 된다.
무한대 기호를 쓸 때는 영어로 inf 나 infinity 라고 쓰면 되지만, 간단하게 oo(소문자 o 2개)를 대신 쓸 수 있다. ( limit 1/x as x->oo)
특수문자 키보드가 내장되어 있다. 검색창 왼쪽 아래의 키보드 모양 아이콘을 눌러서 쓸 수 있다. 원래 무료 사용자는 π [15], √[16] 등 4종류만 이 키보드로 입력할 수 있었지만 2019년 2월 현재 모든 특수문자를 입력할 수 있다.
복잡한 계산이면 답을 해 주지 않으니 ~~부분적분을 하거나 해서~~ 계산식을 최대한 단순화시킨 후 입력을 하는 것이 좋다.
어느정도 이상 복잡한 계산, 특히 초월함수나 특수함수의 적분은 오답을 내놓는 경우가 꽤 있으니[17][18]결과를 판단할 때 조심할 필요가 있으며, 다른 계산기나 검색기도 참고해 보는 것이 좋다.

4. 여담

인터스텔라 패러디 짤방

Wolfram은 울프럼알파 창시자 스티븐 울프럼의 이름을 딴것이다. 독일어로 텅스텐을 가리키는 단어이기도 하다. 성씨도 거기서 유래했을 가능성이 없지 않아 있다. 독일어로는 Wolfram(볼프람)이라 읽는다.
xkcd의 작가가 ' 제트기에서 비어있는 풍선과 헬륨 통을 갖고 떨어진 다음에 헬륨 통을 열어서 풍선을 채운다고 하면 얼마나 높은 곳에서 떨어져야 안전하게 착지할 수 있을까'라는 질문에 대답하려고 울프럼알파를 쓰다가 검색을 너무 많이 해서 해당 아이피 이용정지를 당했다고 한다. 이 사이트에 올라오는 질문을 엮은 책인 '위험한 과학책'(영문명 'What If?')에도 이 질문과 일화가 수록되어 있다.

4÷2(2+2) = 8이라고 나온다. [19]

위와 같은 원리로 1÷2a도 1/(2a)가 아닌 (1/2)×a가 나온다

프록시마 센타우리, TRAPPIST-1 등 태양 질량의 0.25배 미만인 별들도 태양과 동일한 진화 과정( 주계열성 → 준거성 → 적색거성 → 백색왜성)을 거치는 것으로 잘못 표기하고 있다. 이들은 적색거성이 되기에는 질량이 너무 낮다. 태양 질량 0.25배 미만인 별들의 진화 단계와 청색왜성에 대한 데이터가 없기 때문으로 추정된다.[20] 이외에도 흑색왜성, 쿼크 별 등 가설상의 천체는 검색 결과가 없다.

수치해석 프로그램인 메이플도 이와 비슷한 앱을 만들었다. # Wolfram Alpha와 달리 한국어까지 지원한다!

5. 외부 링크

TED 강연

[1] 공대에서는 시험 볼 때 계산기를 사용하나 물리학과 같은 경우는 직접 계산한다. 그러나 공대에서도 울프럼 알파는 시험에서 금지한다. [2] 한화 3,700원 [3] 단, 풀이과정은 처음 사용하는 경우를 제외하고 유료. [4] 원하는 단위가 없을 경우 지속적으로 피드백을 보내면 추가를 해 주는 경우도 있다. [5] 구글도 되기 때문에 특별한 건 아니다. [6] 근이 나와있는 곳에서 Exact Forms를 누르면 방대한 계산을 볼 수 있다 [7] 또한 More Digits를 클릭하면 ~~큰일난다.~~ 자리수 제한이 없다고 봐도 될 정도로 많은 소수점 자리수(예를 들면 [math(x-\pi=0)]의 해는 처음에 [math(x=\pi)]라고 하고, 나중가면 3.141592653589793238462643383279502884197169.........4 999999[math(\cdots)]를 볼 수 있다. 약 20번 정도 More Digits를 클릭하면 된다.) [8] 식을 보면 삼각함수의 합으로 되어 있는데, 푸리에 급수를 이용하여 그림을 그린 것이다. 자세한 원리는 이 영상 참고. [9] 대한민국 제4대 대통령을 입력하면 노태우로 나온다. 아마 인지도가 낮은 윤보선과 최규하를 누락하고 이승만-박정희-전두환-노태우-...로 본 듯 하다. [10] 우리나라와 일본 정도만 이렇게 쓰고 미국에서는 월/일/년 순서대로 쓰며, 다른 대부분의 나라에서는 영국식으로 일/월/년 순서대로 쓴다. [11] 예를 들어 프록시마 센타우리의 수명은 4조 년 정도로 예측되고 있으나 울프럼알파는 2조 년으로 예측하고 있으며, 다른 별들의 경우 수조 년이 아닌 수천억 년 정도로 계산하기도 한다. 계산 방식 자체에 오류가 있는 듯 하다. [12] 시간대에 따라 다른 번역이 나올 수 있다는 추측도 가능하지만, 오후 11시와 오전 12시에 검색해도 good night로 번역되지 않는 것을 보아 무조건 good evening이 나오는 것으로 보인다. [13] 직역해서 이렇지, 실제 뉘앙스는 "그 말 네 엄마한테 해 봐라. 어떤 소리 들을지"에 가깝다(...) [14] 킹 제임스 성경의 문장으로 쓰여있다. 멘트는 비슷한 느낌의 개역개정판으로 번역. [15] 'pi'로 입력해도 인식한다. [16] 'sqrt(n)' 으로 입력해도 인식한다. 같은 방식으로 cbrt(n)을 입력하면 세제곱근이 된다. [17] 오답을 내놓는 경우 중에선 특히 발산하지 않는 적분인데도 발산한다는 결과를 뱉을 때가 대부분이다. [18] 가령 sum n=1...inf Mobius(n)/n은 0으로 수렴( 리만 제타 함수 등 참조)하는 데에도 얘는 발산한다고 한다. 조건부 수렴하기 때문이라기에는 ln2로 수렴하는 sum n=1...inf (-1)^(n-1)/n는 잘만 계산해서... [19] 4÷2(2+2)를 4÷2×(2+2)로 인식하기 때문. [20] 청색왜성을 뜻하는 blue dwarf를 입력하면 파란색에 대한 정보가 대신 검색된다.