최근 수정 시각 : 2024-10-25 23:01:32

티플러 원통

<colbgcolor=#000> 블랙홀
Black Hole
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1. 개요2. 틀 끌림(frame-dragging)3. 티플러 원통4. 반론5. 창작물에서

1. 개요

Tipler cylinder

현재 물리학에서 이론상 성립가능하다고 밝혀진 시간이동 방법중 하나. 일반 상대성 이론이 유도하는 결론을 알고 있어야 이해가 쉽다. 이 문서에서는 이해에 필요한 몇가지 요소를 짚고 넘어간다.

티플러 원통이란 무한한 길이의 원통형 물체가 회전 시 틀 끌림(frame-dragging)이 일어나, 과거로 가는 세계선의 시간축을 그릴 수 있다는 이론이다.

2. 틀 끌림(frame-dragging)

틀 끌림 현상이란, 유질량 물체가 회전 시에 그 물체 주위의 시공간의 구조에 물체의 회전방향과 같은 방향의 회전벡터가 발생하는 현상을 말한다. 즉, 회전하는 물체 주위에서 중력은 질량중심을 향하지 않고, 회전방향으로 약간 비틀린 방향으로 작용한다. 이는 외관상의 질량중심이 크기 0의 점이 아니라 길이나 면적을 지닌 폐곡선이 된다는 것을 의미한다.

블랙홀을 분류할 때 블랙홀을 몇가지 분류로 구분하는데, 그 중에 로저 펜로즈가 회전하는 블랙홀 - 커 홀에서 에너지를 끄집어 낼 수 있다면서 이 틀 끌림 메커니즘을 제창했고, 이는 커 홀의 이론적 연구로 이어졌다.

커 홀은 질량중심, 즉 특이점이 블랙홀의 중앙에 있는게 아닌, 막대한 각운동량을 지니고 회전하고 있기 때문에, 틀 끌림 효과에 의하여 실질적인 질량중심이 회전축을 중심으로 일정 반지름을 지닌 원을 그리고 있는게 특징이다. 또한, 이 원이 생기는 것에 의해 작용권이라는 특별한 영역이 발생하는데 사건의 지평선보다 외부에 존재하기 때문에 탈출은 가능하지만, 시공간에 틀 끌림의 효과가 발생하고 있는지라 탈출할 때 꽤 특이한 궤도를 그리게 되며 틀 끌림의 효과로 인해 블랙홀에서 각운동량을 에너지로 추출하는게 가능하다. 또한 블랙홀 문서에도 존재하지만 이 방식으로 추출 가능한 각운동량 에너지는 원래 블랙홀이 지닌 총 에너지의 29%가 한계선이다.

3. 티플러 원통

원래 이론적인 발견은 1924년에 헝가리의 수학자 겸 이론물리학자인 코르넬리우스 란조스(Cornelius Lanczos)가, 1936년에 네덜란드의 이론물리학자인 윌리엄 야곱 반 스토쿰(Willem Jacob van Stockum)이 발견한 일반상대성이론의 방정식중 하나의 해를 기반으로 한다. 다만 이 해의 진정한 의미를 밝혀낸건 그로부터 약 50년이 지난 1974년, 미국의 수리물리학자 프랭크 티플러(Frank Tipler)가 이 해를 재분석할 때까지 미뤄진다.

프랭크 티플러는 무한하게 긴 원통이 고속으로 회전하게 되면 틀 끌림 효과가 발생하고, 이 원통의 격벽의 밀도, 반지름, 회속을 적절하게 조절하면 틀 끌림 효과에 의해서 내부의 시간축이 비틀리면서 광원뿔이 과거방향을 향해 기울어져서 적절한 가속을 거치는 우주선의 궤적이 닫힌 시간 곡선[1]을 그리기 때문에 과거로 이동하는게 가능하다는걸 증명했다. 물론, 이 과정에서 타임 패러독스가 발생할 수 있다는 지적이 있으며, 이는 일반상대성 이론의 해석에 몇가지 요소를 도입할 경우 해결할 수 있다고 한다.

4. 반론

스티븐 호킹에 따르면, 무한하지 않은 티플러 원통은 양의 에너지 조건에서 결코 성립되지 않는다라는 걸 증명했다.

정확히는 프랭크 티플러는 계산상의 편의를 위해 길이를 무한이라고 둔 상태로 계산했기 때문에, 유한한 길이에서의 증명을 하지 않았던 것이며, 티플러는 유한한 길이의 원통이라면 회전속도를 빠르게 하면 가능할거라고 주장했지만, 호킹은 음의 에너지가 없으면 타임머신이 작동하지 않는다!라면서 연대보호 정책(Chronology Protection Conjecture)[2]에서 대략적으로 증명해냈다. 물론 호킹은 음의 에너지가 존재한다면 이런 타임머신들은 성립할 수 있다고 주장했으므로, 완전히 티플러 원통이 무시되는 건 아니다.

다만 현대 역학에서 음의 에너지의 존재는 증명되지 않았다. 음의 에너지가 있으려면 열역학 법칙과 절대영도의 정의부터 다시 해야하고, 무엇보다 '속력'이 허수가 되어야하므로 상대성이론도 다시 정립해야한다. 티플러 원통이 실재한다 하더라도 이러한 범위를 모두 포괄하는 새로운 역학이론이 정립되기까지 시간여행은 요원할 수밖에 없다.

5. 창작물에서

  • 아스트라나간과 디스 아스트라나간의 에너지원인 티플러 실린더는 이 티플러 원통에서 따온 것이다.
  • Steins;Gate에서 타임머신으로서의 가능성중 하나로 티플러 원통을 언급한다.
  • 스타 트렉 온라인에서는 플레이어가 지휘할 수 있는 웰스급 시간과학함(Temporal Science Vessel)에 탑재된 콘솔로 티플러 원통이 등장한다. 고밀도의 베릴륨 코어로 되어 있다는 설정이며 사용 시 직전 상황에서 13초 전의 상황으로 자신의 함선 위치를 되돌린다. 또한 그 사이에는 적군 함선들이 자신의 함선을 공격할 수 없으며, 5초간 선체력 및 실드를 회복하고, 1초마다 모든 스킬의 쿨타임을 5초씩, 총 25초 깎는다. 처음에는 저평가를 받았지만 레벨이 올라갈수록 NPC 함선들의 데미지가 높아지는 게임 특성상 재평가를 받고 있다.

[1] 시간여행을 하기 위해서는 반드시 세계선이 닫힌 시간곡선을 그려야 한다. [2] 스티븐 호킹이 1992년에 웜홀등의 여러 타임머신 가능성에 대해서 언급하며 불가능하다는걸 증명하기 위해 쓴 논문.

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