1. 시간의 단위
1.1. 개요
시간을 나타내는 SI 단위.1.2. 정의
1967년 정의된 것으로, 섭동이 없는 바닥 상태[1]실험적으로 도달할 수 없다. 대신 이론상 [math(\rm0\,K)]에 도달했을 때 원자가 갖는 특징을 보이는 상태는 실험적으로 만들어줄 수 있는데 이게 '섭동이 없는 바닥 상태' 즉, 흑체 복사 등의 영향을 받지 않는 상태이다.]의 세슘-133[2] 원자에서 초미세 전이 주파수 [math(\Delta\nu_{\rm Cs})]가 [math(\Delta\nu_{\rm Cs} = 9\,192\,631\,770\rm\,Hz)]가 되도록 하는 시간의 단위로 정의한다.대한민국에서도 이를 준용하여 국가표준기본법 시행령 별표 1에 '"초([math(\rm s)])"는 시간의 단위로서, 세슘-133 원자의 바닥 상태의 전이 주파수(진동수) [math(\Delta\nu_{\rm Cs})]를 [math(\rm Hz)]단위로 나타낼 때 [math(9\,192\,631\,770)]이 된다. 여기서 [math(\rm Hz)]는 [math(\rm s^{-1})]과 같은 단위이다.'로 정의하고 있다.
풀어서 말하면, 고전역학적으로 원자가 절대영도의 상태[3](=섭동이 없는 바닥 상태, [math(\rm^{133}Cs)]의 경우 [math(\rm6S_{1/2})]인 상태)가 됐을 때, 세슘의 전자 배치는 [math({\rm [Xe]}6s^1)]이 된다. 이때 제이만 효과로 세슘 원자핵의 자기 쌍극자 모멘트와 최외각 전자([math(6s^1)])의 스핀이 상호작용하여 두 개의 초미세(hyperfine) 에너지 상태(준위) [math(F=3)]과 [math(F=4)]로 분리되는 현상(Fig. 1)이 일어난다. 이 두 에너지 준위를 [math(9\,192\,631\,770)]회 전이하는 시간을 [math(\rm1\,s)]로 정의한다는 뜻이다.
실험적으로는 에너지 준위의 전이가 일어날 때 진동수 [math(\nu)]인 전자기파의 에너지([math(E=h\nu)])가 흡수 혹은 방출되는데 이 흡수와 방출이 일어나는 횟수를 측정하며, 결론적으로 섭동이 없는 바닥 상태의 세슘-133에서 정확하게 [math(9\,192\,631\,770)]회 전자기파의 흡수 및 방출이 일어나는 시간이 [math(1)]초라고 보면 된다.
미터법과 연계해서 초를 규정한 사례도 있는데 진자의 길이가 '약' 1미터일 때 진자가 왕복하는 주기는 2초가 된다. 진자 시계는 이를 이용해서 오차를 보정한다. 하지만 '약'이란 표현에서 알 수 있듯이 정확히는 1미터가 아니라 0.99353미터당 2초라서 과학적으론 오차가 있다.
1.3. 사전적 정의
| 시간 체계와 그 기준 (협정 세계시) | ||
| 년 |
1
태양년에 근사 31,536,000초 평년 31,622,400초 윤년 31,557,600초 율리우스년 |
|
| 월 |
달의 삭망 주기에 근사 2,419,200초 28일 2,505,600초 29일 2,592,000초 30일 2,678,400초 31일 |
|
| 주 | 604,800초 | |
| 일 | 1 태양일에 근사: 86,400초 | |
| 시 | 3,600초 | |
| 분 | 60초 | |
| 초 | 세슘-133 원자의 진동 | |
| 시간대 | 윤초 | |
초( 秒)는 분(分)의 60분의 1, 시(時)의 3600분의 1, 일(日)의 86400분의 1에 해당하는 시간이다. 영어로는 second라고 하는데, 이는 분을 의미하는 minute의 다음 단위라는 의미에서 second minute라고 부르던 것에서 minute가 떨어져 나간 것에 기인한다.
1.4. 역사적 기원
역사적으로 제일 먼저 규정된 시간 단위는 해가 떠서 지고 다음날 뜰 때까지의 시간이고, 이것이 하루이다.여름에는 해가 일찍 떠서 늦게 지고, 겨울에는 늦게 떠서 일찍 지는 등 해가 뜨는 시간은 계속 변하게 된다는 점을 알게 되었다. 그래서 하루의 길이가 조금씩 변한다는 문제가 있었다. 좀더 정확하게 정의하기 위해서 해가 가장 높이 뜨는 시간을 새로운 기준점으로 잡았고 이를 ' 정오'로 정하였다. 그리고 그날 정오부터 다음날 정오까지를 '1일'로 정해서 사용했다.
시간적인 정의는 이게 맞더라도, '날짜'의 관점에서는 대낮에 날짜가 바뀌면 일상생활이 불편하게 되므로, 정오에서 다음 정오까지를 정확히 반으로 나눈 뒤 그시간을 '자정'으로 잡고, 자정을 하루의 시작으로 잡았다. 시는 일을 24로 나누고, 분은 시를 60으로 나누고, 초는 분을 60으로 나눈 시간이다. 즉, '초'는 태양일( 하루 24시간)의 1/86400(태양시)이다.
그런데, 지구 자전이 일정치 않아 오차가 생기는 문제가 발생해서, 지구의 자전이 아닌 '공전'을 기준으로 하도록 다시 변경되었다. 1900년 1월 0일 12시 기준으로 태양년의 1/315596925.9747(역표시)로 재정의되었다.
1.5. 밀리초(ms)
[math(\dfrac1{1\,000})]초를 일컫는 것으로 일상생활에서는 스톱워치나 크로노그래프로 이 단위까지 측정이 가능하다. 표준은 아니지만 [math(\rm msec)]라고도 쓴다.이 단위는 스포츠계에서 크게 활약하는데, 특히 육상이나 수영에서 비디오 판독으로 누구의 몸이 먼저 결승선을 통과했느냐에 따라 메달이 갈리는데, 이 차이가 1초 미만인 경우가 많기 때문이다. 이렇게 1초도 안되는 차이로 금메달을 놓친다면 이보다 더 허탈한 순간은 없을 것이다. 기록 경기에서 [math(\dfrac1{100})]초([math(\rm=10\,ms)]) 심지어 [math(\dfrac1{1\,000})]초([math(\rm=1\,ms)]) 차이로 메달의 색깔이 갈리는 것은 흔히 발생하는 일이다.
대부분의 리듬 게임 판정은 [math(\rm ms)]가 기준이다. 보통 [math(\rm33\,ms)]가 기준이며 판정이 엄격하면 [math(\rm17\,ms)]까지 내려가기도 하고 후하면 [math(\rm50\,ms)]까지 올라갈 정도로 다양하다.
컴퓨터공학 또는 프로그래밍 분야에서 기본적으로 사용되는 단위이기도 한데 그도 그럴것이 밀리세컨드를 사용하면 초 단위보다 훨씬 섬세한 조작이 가능하기 때문이다. 따라서 대부분의 시간 관련 함수는 초를 사용하려면 1000단위를 사용해야 한다.
초 뒤에 항상 두자릿수로 표시되는 경우가 있는데 예를 들어 7:46.03은 '칠분 사십육초 공삼' 또는 '칠분 사십육점 공삼초'로 읽는다.
1.6. 마이크로초(μs)
[math(\dfrac1{1\,000\,000})](100만분의 1)초를 일컫는 말.SI 접두어 마이크로(micro-)의 표기가 그리스 문자 [math(textμ)](뮤)이기 때문에 이 단위 표기에서도 그리스 문자를 쓴다. 표준은 아니지만 [math(\rm microsec)][4], 그리스 문자를 입력하기 곤란한 환경에서는 [math(\textμ)]와 모양이 비슷한 [math(\rm u)]로 대체한 [math(\rm us)], [math(\rm usec)][5] 등으로 나타내기도 한다.
보통 전자기파 단위를 측정할 때, 혹은 컴퓨터 보조기억장치의 읽는 속도 등을 측정할 때 쓰는 단위이다. 특히 I/O를 동반하는 컴퓨터 프로그램의 성능 벤치마크를 돌릴 경우 측정 가능한 가장 작은 단위가 보통 마이크로세컨드이다.
1.7. 나노초(ns)
[math(\dfrac1{1\,000\,000\,000})](10억분의 1)초를 일컫는 말. 표준은 아니지만 [math(\rm nsec)]라고도 쓴다.컴퓨터 주기억장치 반응속도를 나타낼 때 사용된다. I/O가 없는 cpu 연산 위주의 기능을 테스트하는 마이크로벤치마크의 경우 나노초 단위로 측정 가능한 경우가 종종 존재한다. 정보를 전달하는 데 속도가 나노초 정도가 아니라면 많은 정보를 전달하기 어렵다.
빛은 진공에서 [math(1)]나노초 동안 약 [math(\rm30\,cm)]를 이동한다.
1.8. 여담
- 과학에서는 단위의 통일과 범용이 중요하기 때문에, 초([math(\rm s)])는 과학계의 7대 기본 단위 중 하나이기도 하다, 무조건 소문자로만 적어야 한다. 대문자 [math(\rm S)]는 지멘스라는 다른 단위다.[6]
- 프랑스 혁명 당시 미터법이 공식 단위로 제정될 때 다른 단위와 마찬가지로 시간의 단위도 10의 배수로 지정하려는 움직임이 있었다. 하지만 초라는 단위가 본디 60진법으로 정의되어 있었기 때문에 10진법과 잘 맞지 않고, 무엇보다 지구의 자전과 공전을 아예 무시하는 체계다 보니 애로사항이 꽃폈다. 하루는 약 86.4 킬로초, 1백만 초( 메가초)는 11.57407...이렇게 돼서 평상시에 사용하기 매우 불편했던 것이다. 따라서 1초보다 큰 10의 단위는 금방 묻혀버리고 자연과학 분야에서나 주로 사용하게 되었다. 다행히도 밀리초, 마이크로초와 같이 시간을 10의 배수로 나누는 단위는 쓸모가 많아 현대에서도 일상적으로 사용된다.
- 빛은 진공에서 [math(\dfrac1{299\,792\,458})]초 동안 [math(1)] 미터 직진하며 이것이 미터의 공식 정의이다. 따라서 광속은 진공에서 정확히 [math(\rm299\,792\,458\,m/s)]이다.
- 일본에서는 뵤(びょう), 중국어 보통화에서는 먀오(miǎo)로 '초'로 읽는 한국 한자음들과 딴판[7]인데, 이는 한국어의 음독이 속음이기 때문이다. 반절이 亡沼切이기 때문에 원래 음은 "묘"[8]다. 묘가 초가 된 원인은 少를 성부로 삼는 형성자들이 "초" 아니면 "묘"로 나뉘는데 많이 쓰이는 "초"에 이끌렸기 때문이다.[9]
- 3세 2개월 2일(1,157일) 살아온 아이는 그 날에 살아온 인생의 시간이 1억 초를 돌파하며, 31세 8개월 19일(=11,574일) 살아온 사람은 그 날에 태어난 지 10억 초를 돌파한다.
- [math(10)] [math(!)][math((=3{,}628{,}800))]초는 정확히 [math(42)]일이다. 따라서, 윤초를 산입하지 않는다면, [math(11!)]초는 정확히 [math(462(=42\times11))]일, [math(12!)]초는 정확히 [math(5{,}544(=462\times12))]일이고, 그 다음 모든 팩토리얼 숫자는 이런 특징을 보인다. 이는 [math(1)]일이 [math(86{,}400(=2^7\times3^3\times5^2))]초이고 [math(10!=86{,}400\times6\times7)]로서 [math(10!)]이 [math(86{,}400)]으로 나누어떨어지기 때문이다.
- 군대에서 초 단위의 숫자를 읽을 때 0~9초 구간은 공공초(00초), 공일초(01초), 공이초(02초), 공삼초(03초), ……로 이렇게 앞에 ' 공'을 일일이 붙여줘야 한다. 추가로 영어권 국가, 특히 군대에서는 thousand one, thousand two, …… 식으로 초를 센다. 실제로 그냥 ‘일, 이, 삼, ……’ 이런 식으로 발음하여 초를 세는 것보다 ‘사우전드 원, 사우전드 투, 사우전드 쓰리, ……’로 발음하여 세는 것이 실제 흘러가는 시간과 비슷하다. 영화 월드워Z에서 브래드 피트가 좀비 피가 묻어 감염 우려에 자살을 시도하는 장면, 이스라엘 여군의 팔을 자르고 감염 여부를 파악하기 위해 숫자를 세는 장면에서 이 방법을 쓰는 것을 볼 수 있다.
- 미국에선 One Mississippi, Two Mississippi 같이 숫자 뒤에 미국의 주 이름인 미시시피를 붙여서 세기도 한다. 이렇게 세면 시계가 세는 것과 비슷해진다고.
- 10억분의 1초([math(rm1,ns)])를 1조로 나눈 10해분의 1초([math(rm1,zs = 10^{-21},s)]) 단위로, 광전 효과에 의해 헬륨에서 전자가 방출되는 순간을 포착할 수 있게 되었다.
2. 각도의 단위
1 분의 60분의 1. 즉, 1도의 3,600분의 1이다. 육십분법에서 쓰인다. 기호로는 [math('')]로 쓰며, 각(arc)에 쓰이는 초(sec)라는 뜻에서 [math(\rm arcsec)], [math(\rm asec)], [math(\rm as)]로도 표기하는데 한국어로도 시간 단위와 구분하기 위해 '각초'라고 하기도 한다. [math(\rm arcsec)]는 역삼각함수 [math(\rm\sec^{-1}=arcsec)]와 표기가 겹치긴 하나 함수는 [math(\rm arcsec\,1)]처럼 변수가 반드시 수반되어야 한다는 점, 각도에서 초 다음으로는 수치를 잘 쓰지 않는다는 점 때문에 헷갈일 일은 적으나 [math(\rm as)]는 아토초([math(\rm10^{-18}\,s)])와 완벽히 표기가 같아 혼동의 여지가 있다. 원주를 [math(360\times3{,}600=1{,}296{,}000)]등분한 단위이다.보통 별의 연주시차를 나타내는데 쓰이는 단위 '초'가 바로 이 단위이다. 현재까지 천문학에서 쓰이는 각도의 단위 중 가장 작은 단위인데, 그 이유는 초보다 작은 각도의 해상도로 관측을 수행할 수 있는 망원경이 아직 드물기 때문이다. 지상 망원경의 최소분해각은 대기 굴절의 영향으로 보통 1초 언저리에서 머물고 있으며, 가시광선 파장에서 허블 우주 망원경의 이론적 최소분해각은 0.05초이다. 다만 다수의 전파 망원경으로 이루어진 간섭계의 경우 그 이상의 분해능을 얻을 수 있기 때문에 밀리(각)초([math(\rm mas)]) 단위를 사용하는 경우도 있다.
상술한 연주시차의 기준이 되는 단위는 파섹으로, 1초를 기준으로 해서 아래와 같이 정의된다.
| [math(\begin{aligned}1\,{\rm pc} &= \cot {(1'')}{\rm\,au} \\&= i + \frac{2i}{\operatorname{cis}(\pi/324000)-1}\,{\rm au} \\&\sim 206\,265\,{\rm au} \end{aligned})][10] |
3. 관련 문서
[1]
종종 절대영도([math(\rm0\,K)])라고 표현되지만 이는
외삽에 의해 수학적으로 계산된 결과이며
불확정성 원리에 따라 딱 [math(\rm0\,K)]인 온도는
[2]
주기율표에선
프랑슘의 위에 위치한다. 최외각전자 1개, 에너지 준위가 1960년대 과학기술로도 측정이 용이할 정도로 단순하다는 등의 속성이 있다.
[3]
고전역학적으론 절대영도에 도달하면 에너지가 [math(\rm0\,J)]이 되어 완전히 정지한다고 하지만 실제론
불확정성 원리에 의해 [math(\rm0\,J)]에 도달할 수 없고 이보다 아주 미세하게 큰 상태가 된다.
[4]
사실 이건 기술적인 표기라기보다 일상 생활에서 쓰이는 약기에 가깝다.
[5]
이렇게 [math(\textμ)]를 [math(\rm u)]로 대체해서 쓰는 건 ISO에서도 허용하고 있는 사항이다. 단, '초'의 표기는 [math(\rm s)]만 표준이기 때문에 이 경우에도 [math(\rm us)]만 허용한다.
[6]
손으로 쓸 때에는 [math(\rm s)](초)와의 혼동을 피하기 위해 아예 [math(\mho)](모; mho)라는 전혀 다른 단위를 쓰기도 한다. [math(\Omega)](옴; ohm)을 뒤집은 것처럼 보일 텐데 애초에 이 단위가 쓰이는 물리량이
저항의 역수 차원을 갖는
전기 전도율이기 때문이다.
[7]
'초'로 읽는 한자는 대체로 일본어에서 ちょう, しょう, 중국어 보통화에서 chāo, zhāo 등으로 자음 자체가 다르다.
[8]
沼는 오늘날 '소' 읽지만 원래는 '쇼'였다. 亡(ㅁㅏㅇ)+沼(ㅅㅛ)=묘인 것.
[9]
초는 抄, 炒, 杪, 耖, 鈔 등이 있고, 묘는 妙, 竗, 眇 등이 있다. 그런데 杪도 반절이 亡沼切이라 본음이 "묘"다.
[10]
[math(\operatorname{cis})]는
허수지수함수이다.
[11]
즉,
작도 불능한 각이다.