몰(단위)

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SI 기본 단위
질량 [math(sf M)]	길이 [math(sf L)]	시간 [math(sf T)]	전류 [math(sf I)]	온도 [math(sf Theta)]	물질량 [math(sf N)]	광도 [math(sf J)]
킬로그램 [math(rm kg)]	미터 [math(rm m)]	초 [math(rm s)]	암페어 [math(rm A)]	켈빈 [math(rm K)]	몰 [math(rm mol)]	칸델라 [math(rm cd)]

mol, mole

1. 개요2. 역사3. 쓰임4. 단위화 비판5. 고등학교 교육과정에서6. 공학7. 관련 문서

1. 개요

물질량(amount of substance)의 단위. 어떤 입자가 아보가드로 수 [math(6.022\,140\,76\times10^{23})]개만큼 있을 때 이것을 하나로 묶어 1몰이라고 정의[1]하며, 주로 화학 분야에서 질량을 통해서 입자의 개수를 세는 SI 단위로 많이 쓰인다.

물질량 [math(n)]을 정의하는 가장 기초적인 방식은 어떤 물질의 질량이 [math(m)][2], 몰 질량이 [math(M)]이라고 할 때 [math(n=\dfrac mM)]이다.

개수를 칭하는 단위이기 때문에 실질적으론 단위에 차원이 없음에도 SI 단위의 7가지 기본 단위에 포함되고, 차원 기호로서 [math(\sf N)]을 부여받아 차수가 1인 다른 기본 단위들처럼 쓰인다. 이는 물질을 구성하는 원자가 매우 작아 실생활에서 입자의 개수를 이용해서 논하기에는 그 수가 터무니없이 크기 때문이다. 당장 화학량론에서 1몰 대신 [math(6.02\times10^{23})]개를 쓴다고 생각하면 1몰이 얼마나 편리한 단위인지를 실감할 수 있다.[3] 그러나 라디안의 예만 보더라도, 차원이 없으면서 분야에 따라서는 꼬박꼬박 단위를 표기해주는 사례가 있는 만큼 굳이 '몰'이라는 단위를 기본단위에 넣었어야 했느냐는 비판적인 시각이 많다(후술).

2. 역사

고체 입자 수준의 크기와 질량을 갖는 물질을 일상생활에서 사용하는 개수 단위로 세는 것은 바람직하지 않다. 즉 원자나 화합물의 결정을 '한 개, 두 개, …'로 세는 것은 화학적으로 의미가 불분명하고 양적인 계산이 불가능하다. 따라서 화학량론(stoichiometry)적으로 의미 있고 실생활에 유용한 단위 체계의 고안이 필요했다.

1805년 존 돌턴은 수소 원자([math(\rm H)])의 원자량을 [math(1)]로 삼는 물질량 계산법을 정하였고, 1818년 베르셀리우스는 산소 원자([math(\rm O)])의 원자량을 [math(16)]으로 삼는 계산법을 발표하였다. 그 후 1961년 이전까지 화학자들은 자연에 존재하는 산소 원자를, 물리학자들은 산소-16 원자([math(\rm^{16}O)])를 [math(16)]으로 정하여 사용하였으나, 자연계에는 이 밖에도 [math(\rm^{17}O)], [math(\rm^{18}O)]와 같은 동위원소가 일정한 비율로 존재하여 평균 원자량과 차이가 있으므로 1962년 국제 순수 및 응용 화학회( IUPAC)에서 탄소-12([math(\rm^{12}C)]) 원자량의 [math(\dfrac1{12})]을 원자량의 기준으로 사용하게 되었다.

그리고 2018년 11월 16일 국제 도량형 협회에서 몰을 아보가드로 상수로 재정의, 즉 [math(1{\rm\,mol} = 6.022\,140\,76\times10^{23}/N_{\rm A})]로 고정하기로 결의하였고, 2019년 5월부터 새로운 몰의 정의가 반영되었다. 쉽게 말해서 여태껏 [math(\rm^{12}C)]를 통해 정해지는 측정값이었던 아보가드로 상수가 이제는 참값이 된 것이다.[4][5]

3. 쓰임

화학반응에서 중요한 건 물질의 질량보다는 입자의 개수와 그 비율이므로, 어떤 면에서 보면 그램([math(\rm g)])보다 훨씬 더 중요한 단위가 몰(mol)일수 있겠다. 여기에서 파생되는 중요한 농도 단위 2개가 있는데 하나는 몰 농도(molarity, [math(\rm mol/L)] 혹은 [math(\rm M)])이고 다른 하나는 몰랄 농도(molality, [math(\rm mol/kg)] 혹은 [math(\rm m)])이다. 보통 몰 농도 쪽이 자주 쓰이지만 몰랄 농도도 쓰이는 부분이 많이 있다. 몰 농도는 분모가 용액의 부피이기 때문에 저울 없이 부피를 잴 수 있는 도구만 있으면 용질의 양을 알 수 있지만, 부피가 온도에 따라서 변하기에 몰 농도도 온도에 따라 달라진다는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 나온 개념이 몰랄 농도로, 분모가 용매의 질량이기 때문에 휘발성 용매가 아닌 이상 온도에 따라 잘 바뀌지 않는 물리량을 나타낼 수 있다. 따라서 몰랄 농도는 주로 온도의 변화가 큰 화학반응을 서술할 때 쓰인다. 대표적인 예로 끓는점 오름 등이 있다.

이외에도 촉매의 성능(?)을 나타내는 단위인 캐탈([math(\rm kat)])의 정의([math(\rm mol/s)])에도 쓰인다.

4. 단위화 비판

1971년에 국제단위계에서 SI 기본 단위에 몰을 포함시킨 이래로, 몰은 수많은 학자들의 비판을 받아왔다. 이를 정리하자면 다음과 같다.

입자의 개수는 그 물질의 질량에 따라 고정되는 무차원의 물리량으로서, 단순히 수로만 나타낼 수 있고 굳이 명확한 기본 단위를 필요로 하지 않는다.
물질을 원자론적으로 이해하는 현대의 방식과는 달리, 구시대적인 '물질의 연속체성'이라는 개념이 그 바탕에 있다.
SI 열역학에서의 몰은 분석화학과는 아무런 관련이 없으며, 선진 경제에 불가피한 비용을 야기할 수 있다.
몰은 진정한 의미의 '계량 단위'(metric unit)[6]라기 보단 '매개변수적인 단위'(parametric unit)에 불과하다. 즉 물질량을 정의하는 데에 질량이 필요하기 때문에, 몰 역시 킬로그램이나 그램을 통해 간접적으로 정해진다.
국제단위계는 독립체적인 '개수'에 차원을 부여[7]함으로써, '연속량의 단위'와 '독립체'간의 존재론적 구분을 모호하게 한다.

요컨대 ①이산적인 '개수'를 기본 단위화하여 차원까지 부여해버렸다는 점과 ②실질적으로 질량을 통해 정의되는 단위라는 점이 주된 비판이다. ①은 분야가 다른 '측도론'과 '도량형학'의 개념을 혼동하고 있다는 근본적인 문제가 있으며, 아보가드로 수가 터무니 없이 큰 수이기 때문에 본질적으로 이산적이라 하더라도 화학과 관련된 많은 분야에서 연속적인 개념으로 다뤄서 큰 문제가 없다.[8] 실제로 물질량을 이용할 때 ②에서 언급되어 있듯이 질량을 이용하므로 충분히 단위로서의 가치가 있다고 볼 수 있다. 2019년 재정의를 통해 ②의 비판은 표면적으로 해결된 것처럼 보이나, 그 참값 자체가 질량을 통해 정의되었던 값이기 때문에 앞으로 더 심도 있는 논의가 필요할 것이다.

5. 고등학교 교육과정에서

화학에서 가장 기본적인 단위이기 때문에 1단원에 편성되어 있다. 3년 내내 써야 하고 대학 4년제 초기에도 이거 모르면 왜 화학과 왔냐는 소릴 듣는다.~~당연하다~~

처음 배우는 입장에서는 꽤 어려운 편이어서 고등학교 화학에 입문하려는 학생들을 입구컷하는 것으로 유명하며, 이거 때문에 그 어렵다던 물리학Ⅰ보다 더 어려워서 꺼리게 된다는 평을 듣게 될 만큼 악명이 높다.[9][10] 하지만 어쨌든 기본 중 기본이기 때문에 화학을 한다면 반드시 알아야 한다.

6. 공학

엔지니어링(공학적) 측면에서 보면 실생활이나 작업환경 또는 연소공학적으로 이들 상태를 보다 유효하게 다루기 위해서 매우 주요한 단위이다.

7. 관련 문서

이상 기체 방정식

[1] 엄밀하게는 아보가드로 상수 [math(N_{\rm A})] 당 [math(6.022\,140\,76\times10^{23})]개를 [math(\rm1\,mol)]로 정의한다. 정의상 [math(N_{\rm A} = 6.022\,140\,76\times10^{23}\rm/mol)]이므로, 수학적으로 [math(1{\rm\,mol} = 6.02214076\times10^{23}/N_{\rm A})]이 타당하기 때문. 즉 어떤 것의 개수 [math(N)]을 [math(N_{\rm A})]로 나눈 것 [math(\dfrac N{N_{\rm A}})]이 물질량이 되는 셈. [2] 국내 고등학교 교재에서는 [math(w)]를 많이 쓰는데, 보통 [math(w)]는 질량 [math(m)]에 중력가속도 [math(g)]가 곱해진 무게를 의미하는 물리량으로 쓰인다. [3] 엄밀히 따지면 '개수'는 셈 측도의 단위 중 하나로 셀 수 있는 가산 집합의 일종인데, 이는 도량형학에서 말하는 ' 무차원량(無次元量; dimensionless quantity)'에 완벽하게 대응되는 개념이 아니다. 무차원이란 차원 분석을 했을 때 단순히 차원의 차수가 [math(0)]이 되는 것에 지나지 않고, 여기에는 셈 측도의 단위들 외에도 연속량인 각, 입체각, 반발계수, 레이놀즈수, 양력계수 등등 수많은 물리량이 존재한다. 즉, 무차원량이면서 셈 측도인 것들이 있을 뿐이고 무차원량이지만 셈 측도가 아닌 것들 역시 있기 때문에 둘은 완벽하게 대응되지 않는다. 몰은 셈 측도이지만 무차원량이 아닌 경우에 해당하며 무차원량이 아닌 셈 측도는 몰이 유일하다. [4] 변경 전 아보가드로 상수의 정의에 따르면 '[math(\rm^{12}C)] [math(12\rm\,g)]에 포함되어있는 원자의 개수'가 곧 아보가드로 상수이므로 둘에 무슨 차이가 있겠냐 싶겠지만, 애초에 이 정의에 쓰이는 '그램'이라는 단위 자체가 킬로그램에서 나온 것인데, 이 킬로그램을 규정하는 킬로그램 원기가 시간이 흐르면서 미세하게 가벼워진다는 것이 확인되었다. 즉, 애초에 질량이라는 것의 정의 자체가 시간 의존적이었던 것이고 이에 따라 몰도 재정의가 불가피했던 것이다. [5] 동시에 킬로그램도 더이상 시간의존적이지 않게 플랑크 상수를 이용하여 재정의하였다. [6] 즉, 측정을 통해서만 알 수 있는 물리량의 단위. 나머지 6가지 기본 단위들은 모두 길이( [math(rm m)]), 질량( [math(rm kg)]), 시간( [math(rm s)]), 온도( [math(rm K)]), 전류( [math(rm A)]), 광도( [math(rm cd)])를 나타내는 단위로서 모두 전용 도구를 이용하여 측정을 통해서만 알 수 있는 물리량이다. [7] 참고로 ' 개수'는 무차원량이기 때문에 별도의 특별한 단위 없이 수로만 나타내는 것이 원칙이다. 다만 한국어나 일본어를 비롯하며 많은 동아시아 언어들은 (언어학에서 수분류사{numeral classifier}라고 부르는) 단위를 사용함이 매우 발전했기 때문에 이 문제를 얼른 이해하지 못한다. 한국어에서 흔히 물건 등을 셀 때 쓰이는 마리, 명, 대 등등이 바로 한국어의 수분류사이다. 옛날에 쌀의 양을 '됫박'이란 단위로 세었다면, 몰 또한 입자의 양을 세는 현대적 됫박이 아니겠는가? 언어의 차이가 생각에 영향을 끼치는 한 가지 사례라 하겠다. [8] 마치 중심극한정리에 따라 이산확률적인 이항 분포가 연속확률적인 정규 분포에 가까워지는 것과 비슷하다. [9] 어느 정도냐면 2018학년도 대학수학능력시험에서 응시자 수 10만 명 선이 붕괴되었고 급기야 7차까지만 해도 없었던 화포자라는 새로운 단어가 탄생했을 정도다. [10] 아예 이걸 극복하지 못하면 ( 생지충 소리를 듣더라도) 나대지 말고 망설임 없이 생명과학Ⅰ과 지구과학Ⅰ을 택하는게 나을 거라고 윤도영이 충고할 정도다. #