1. 개요
Molality시량성(extensive property)인 용매의 질량과 용질의 물질량으로 정의되는 물리량. 차원은 [math(\sf NM^{-1})]이다.
용질의 물질량이 [math(n)], 용매의 질량이 [math(m_{\rm solvent})]라고 할 때 몰랄 농도 [math(b)][1]는
| [math(b = \dfrac n{m_{\rm solvent}})] |
정의에서 각 물리량의 단위에 따라 몰랄 농도의 단위로서 [math(\rm mol/kg)]을 쓰는 것이 권장되지만[2], 몰 농도의 단위를 [math(\rm M)]으로 쓰는 것처럼 몰랄 농도도 [math(\rm m)]으로 쓰는 경우를 종종 볼 수 있다. 그러나 엄밀히 따지면 단위는 일대일 대응이 원칙이고 [math(\rm m)]은 미터를 의미하는 단위이므로 쓰지 않는 것이 바람직하다.[3] 이를 피하기 위해 [math(m)]으로 쓰는 경우도 볼 수 있는데, [math(m)]은 몰랄 농도의 물리량 또는 물질의 질량을 선언할 때 쓰이는 경우가 있으므로 역시 중복이 된다. [math(\rm m)]은 본 물리량의 이름을 따서 '몰랄(molal)'이라고 읽는데, 미터([math(\rm m)])와의 단위 중복을 고려해서 이 단위의 이름인 [math(\rm molal)]이라고 나타내는 경우도 있는 듯하다. 그러나 이 경우 표기상으로 [math(rm mol)]을 완벽하게 포함하기 때문에 혼동을 야기할 수 있어 국제단위계에서는 인정하지 않고 있다.
[math(1\,\rm mol/kg)]은 용매 [math(1\,\rm kg)]에 용질 [math(1\,\rm mol)]이 녹아 있다는 뜻이다. 이 몰랄 농도를 이용해서 증기압 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림 등 묽은 용액의 성질을 정확히 기술할 수 있다.
2. 배경
이 물리량은 온도나 압력에 의해 변하는 부피가 정의에 포함된 몰 농도의 문제점을 피하기 위해 고안되었다. 온도나 압력에 의해 변하지 않는 질량을 사용하는데, 용액의 질량이 아닌 용매의 질량을 사용한다는 점이 특징이다.[4]3. 특징
몰랄 농도에도 단점이 있는데, 용액이 아닌 용매의 질량을 쓰기 때문에 성분을 정확하게 알 수 없는 혼합 용액에서는 측정이 어렵고, 몰 농도로 환산하기 위해 용액의 밀도를 알아야 한다. 또한 용액 내에서 입자의 수가 늘어나는 이온성 물질 같은 경우, 몰랄 농도를 쓰는 용도에 따라서는 고체 상태일 때의 물리량이 아닌, 용액에 녹아 최종적으로 존재하는 입자의 수를 써야하는 경우도 있어 다소 쓰기 어렵다는 문제점도 있다.몰랄 오름 상수를 [math(K_b)], 몰랄 내림 상수를 [math(K_f)]라고 할 때, 끓는점 오름은 [math(\Delta T_b = K_bm)], 어는점 내림은 [math(\Delta T_f = K_fm)]으로 표현된다. 여기서 [math(m)]은 몰랄 농도이며[5] 물의 경우 [math(K_b = 0.52\,\rm K{\cdot}kg/mol)]이고, [math(K_f = 1.86\,\rm K{\cdot}kg/mol)]이다. 일반적인 용매의 경우 [math(K_f > K_b)]이다.
4. 관련 문서
[1]
일반적으론 [math(m)]으로 나타내는데 용매의 질량으로 [math(m_{\rm solvent})]를 쓰고 있으므로 혼동을 피하기 위해 [math(b)]를 썼다. 몰농도를 [math(c)]로 나타냈을 때도 몰랄 농도를 [math(b)]로 표기하는 게 일반적인데 [math(a)]가 아닌 이유는 [math(a)]가 활동도(activity)를 의미하는 물리량이기 때문.
[2]
원칙대로라면 [math(\rm mol)]은
셈 측도(무차원)이므로 이 단위는 차원이 [math(\sf M^{-1})]이어야 하지만 [math(\rm mol)]이 [math(\sf N)]의 차원을 갖기 때문에 결과적으로 이 단위는 [math(\sf NM^{-1})]의 차원을 갖는다. 자세한 것은
몰 참조.
[3]
다만 맥락상 물질의 농도에 대해 얘기하다가 갑자기
길이에 대해 언급할 일이 사실상 없기 때문에 암묵적으로 허용하는 상황이다.
[4]
그래서 몰 농도 ↔ 몰랄 농도 환산을 위해서는 용액의 밀도가 필요하다.
[5]
[math(b)]가 boiling을 의미하는 문자로 쓰였기 때문에 보통 [math(m)]을 쓴다.