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1. 개요
킬더킹의 등장 게임.제욍재단 보육원 킹 카드를 두고 진행된 두번째 게임으로, 해당 에피소드 연재 당시에는 결함 게임으로 지칭된다. 이후 등장하는 게임들도 결함이 있어서 이 '결함 게임' 이란 명칭이 일종의 수식어가 되어버린 감이 있는데, 넥스트 라운드에서 정식 명칭이 YES OR NO로 밝혀졌다.
2. 규칙
* 선공과 후공을 정한 후, 각자 1~33 숫자 카드 중 하나를 골라낸 뒤 그 카드를 가져가고 자신의 킹 카드를 그 위치에 숨긴다.
* 선공과 후공이 번갈아 가며 상대방에게 예/아니오 질문을 통해 상대 카드에 대한 힌트를 얻고, 먼저 알아내는 쪽이 이기게 된다.
* 패널티 존: 먼저 질문할 수 있는 선공이 유리하므로 선공은 26~33에는 자기 카드를 숨길 수 없다.
* 거짓 대답은 할 수 없다.
* 선공과 후공이 번갈아 가며 상대방에게 예/아니오 질문을 통해 상대 카드에 대한 힌트를 얻고, 먼저 알아내는 쪽이 이기게 된다.
* 패널티 존: 먼저 질문할 수 있는 선공이 유리하므로 선공은 26~33에는 자기 카드를 숨길 수 없다.
* 거짓 대답은 할 수 없다.
3. 게임 진행
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결함 0: 애매한 룰에 의한 실제 확률의 차이
일단 서로 반반 전략을 사용하면 승률이 딱 50대 50일 것 같지만, 실제로는 후공이 선공 패널티 존에 카드를 숨기는 경우와 패널티 존이 아닌 곳에 카드를 숨기는 경우의 확률이 달라 근소하게 선공이 더 유리하다.
상황 필요한 질문의 수 특이사항
반반 전략 사용 5회(32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1)
후공이 패널티 존에 숨기지 않았을 경우 4~5회(24 - 12 - 6 - 3 - 2(1) - 1) 4회로 끝낼 확률과 5회로 끝낼 확률이 같음
후공이 패널티 존에 숨겼을 경우 4~5회(25 - 13(12) - 7(6) - 4(3) - 2(1) - 1) 4회로 끝낼 수 있는 확률(=세 번째 질문 이후 카드의 범위가 3장일 확률)이 5회로 끝낼 확률보다 약간 낮음
하지만 차이가 그렇게 크지 않고, 이는 '이용하여 판을 좌지우지할 만한' 결함이라기엔 무리가 있다. 본격적인 결함은 따로 있는데…
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결함 1: 반씩 나누는 질문은 자신의 카드에 대한 정보를 내포한다 (17 전략)
우선, 왜 단순히 숫자 하나를 생각하게 하지 않고 킹 카드를 숨겨서 숫자를 고르게 했는지 생각해볼 필요가 있다. 이렇게 해서 생기는 차이는 숫자가 서로 겹치지 않게 된다는 것.[1] 즉, 질문에 자신의 숫자가 배제된다. 가령, 선공의 카드가 17보다 작다면 선공의 첫 질문의 기준은 17 이하일 것이고, 17보다 크다면 16 이하일 것이므로 이것이 오히려 후공에게 정보가 되어버린다.[2]
이 결함이 효과를 보기 위해서는 우선 자신이 후공이어야 한다는 것[3] 외에 '상대가 반씩 나눠서 질문해야 하며, 그 방법의 함정을 몰라야 한다'는 조건이 필요하다. 선공일 때에는 후공이 이 전략을 사용할 것을 역이용해서 일부러 반대로 질문하여 상대를 엉뚱한 곳에서 헤매게 할 수도 있지만, 다른 정보 없이 바로 질문을 해야 하는 선공의 입장에서 후공이 이 결함을 아는지 모르는지조차 모른다면 명목상 비슷한 확률을 가진 게임에서 일부러 이 결함을 역이용하기엔 질문이 하나 늘어날 수 있는 17 쪽이 걸렸을 때의 리스크가 크다.
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결함 2?: 0 전략
33을 빼내고 동봉된 백지 카드를 맨 위에 놓는다. 그럴 경우 모든 카드가 하나씩 밀리며, 백지 카드를 골라 자신의 카드를 숨긴다면 이 카드는 질문 범위 밖의 영역인 '0'에 위치하게 되고, 상대는 이 전략 자체를 상정하지 않는 이상 어떤 질문을 해도 0을 유추할 수 없다. 이 방법을 써도 된다는 규칙은 없지만 그렇다고 하지 말라는 규칙도 없으며, 결정적으로 주최자인 '아저씨'가 승인한 방법이므로 일단 알아내는 이상 필승 전략이 된다…는 건 훼이크. 당연히 반칙이다. 이지훈은 이렇게 민아리를 한번 속여본 후, 이를 똑같이 이용해 임미선을 속일 계획을 세운다.
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결함 3: 숫자에 관한 질문일 필요가 없다
게임 시작 전 아리와 지훈이 반반 전략, 17 전략, 0 전략 등등 이런저런 얘기를 나누고 임미선에게 전략을 일부러 흘리는 등의 장치를 해놓은 것은 결국 이 전략을 위한 과정에 불과했다. 이지훈이 준비한 질문과 그 순서는 아래와 같다.
1. 나를 믿는가?
2. 이 승부에서 자신이 믿는 사람에게 속임수를 썼는가?
3. 0에 걸기 전략을 쓰고 있는가?
4. 내가 킹 카드로 0을 지목하면 당신의 승리인가?
이 전략의 의의는 모든 질문들이 논리적으로 유기성을 갖고 있어 한 질문에 거짓 대답을 하면 들키지 않기 위해 그 다음 질문들에도 계속 거짓 대답을 할 수밖에 없고, 그럴수록 결국 스스로 함정에 빠져가게 된다는 것. 4번째 질문에는 결국 '예'라고 답할 수밖에 없는데, 그렇게 되면 민아리는 다음 턴이 돌아올 때 임미선을 이기게 할 생각이든 자신이 이길 생각이든 0을 지목할 것이고,[4] 실제로 임미선은 0이므로 그 전에 자신이 카드를 맞혀 게임을 끝내야만 한다. 문제는 선공의 입장에서 카드를 정확히 맞히기 위해 필요한 질문이 5개라는 것이다. 따라서 4번까지 질문한 임미선은 남은 2장의 카드 중에서 찍어야 한다.[5]
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결함 4: 거짓 대답은 불가능하지만, 게임 안에서 모순만 없으면 그만이다.
그런데 민아리는 이미 자신의 대답을 거짓으로 하고 있었다. 임미선은 어떻게 카드를 지목하더라도 오답으로 패배 처리 되며, 민아리가 거짓 대답을 했음을 알 길이 없는 임미선 입장에서는 자신의 카드가 0이기 때문에 카드를 공개하려 하면 앞서 대답한 것과의 모순, 즉 '자신의 반칙'을 드러내는 꼴이므로 이에 동의하지도 못하고 패배를 인정할 수밖에 없다.[6] 부연설명을 더 덧붙이면 0 전략 자체가 반칙인지 아닌지는 중요하지 않다. 단지 앞선 질문에 한 대답들을 종합하면 "내 카드는 0이 아니다"였으므로 0이 밝혀졌을 땐 거짓말을 한 것이 들통나게 되고, 이때 드러난 '거짓 대답'이 규칙 위반인 것이다. 즉, 이지훈이 준비한 전략은 임미선이 스스로 거짓말을 해버릴 수밖에 없는 전략인 것.
3.1. 승부 현황
- 민아리 vs 임미선
||<width=48%> 임미선 ||<width=4%> 턴 ||<width=48%> 민아리 ||
| 선공 / 0 | 선택 | 후공 / 27 |
| 16과 같거나 그보다 작은 수인가? | Q1 | 아니오 |
| 예 | 넌 나를 믿니? | |
| 24와 같거나 그보다 작은 수인가? | Q2 | 예 |
| 아니오 | 너 지금 이 승부에서 네가 믿는 사람에게 속임수를 썼니? | |
| 20과 같거나 그보다 작은 수인가? | Q3 | 아니오 |
| 아니오 | '0에 걸기' 전략을 사용하고 있어? | |
| 22와 같거나 그보다 작은 수인가? | Q4 | 예 |
| 예 | 네가 0을 네 킹 카드로 지목하면 내가 이겨? | |
| 지목: 21 | Q5 | 결과: 오답 |
| 패배 | 승리 |
- 김소희 vs 정지민
- 유루&유라 vs 엑스트라
4. 사용된 전략
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반반 전략
이진 탐색법으로 숫자의 범위를 반씩 줄여나가는 것으로, 가장 기본적인 전략. 그러나 결함 게임이기 때문에 승리법으론 부적합했다.
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0에 걸기 -
임미선
정확히는 이지훈이 생각해내고 임미선에게 흘린 전략. 존재하지 않는 0카드를 만든 후 그곳에 킹 카드를 숨겨 상대가 어떤 카드를 지목하더라도 틀렸다고 말함으로써 승리를 받아내는 전략이다. 당연히 반칙이지만, 지훈의 전략상 미선이 사용하게 만들었다.
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거짓 답변하기 -
민아리
지훈이 압도적인 승리를 위해 고안해낸 진짜 전략. 0에 걸기 전략을 사용하는 상대에게 "0에 걸기 전략을 사용하고 있는가?", "0을 지목하면 당신이 이기는가?"를 물으면서 본인은 숫자의 위치를 거짓으로 답하는 것이다. 아리는 이 질문을 3, 4번째로 물으면서 미선이 남은 카드 2장 중 한 장을 찍게 만들었고,[7] 무엇을 찍든 거짓 답변 탓에 둘 다 꽝이었기에 미선은 그대로 패배한다. 이때 카드를 공개했다면 아리 역시 거짓 답변 때문에 패배했을 것이지만 미선이 0에 걸기 전략이라는 반칙을 저지르던 상황이었기에 카드 공개를 거부하며 미선의 패배.
이미 답을 알고 있는 이상 단순히 이기기 위해서라면 이렇게 돌아갈 필요는 없지만, 승부의 목적이 미선에게 '일말의 여지가 없는 완벽한 패배'를 선사해주기 위함이었기에 이런 수를 택한 것.
5. 참가한 플레이어
- 탈락
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임미선
아리에게 완벽하게 패배 후 아리에게 굴복. -
정지민
의도적으로 소희에게 승리를 내어주며 탈락.
6. 여담
연재분에서 한가지 이상한 수정 사항이 생겼다. 카드 배분 과정에서 나온 민영후의 기침이 원래는 임미선 입장에서의 신호와 동시에 아리의 입장에서는 임미선이 0에 걸기 전략을 사용했다는 의미가 되는 이중 신호였는데, 연재분에서는 임미선에게 아리의 배신을 알리는 신호로서의 역할만 남아, 민아리가 그냥 '감긴가?!'라고 생각하는 개그 연출이 되었다는 것. 혹시나 임미선이 0에 걸기 전략을 그냥 안 쓸 가능성도 있으므로 이를 확인하는 매우 중요한 역할을 하는 부분인데다 그 의도가 복잡하게 숨겨진 것도 아니라서 직관적으로 어떤 의미인지를 알 수 있으므로 joana의 임의적인 수정일 리도 없다. 따라서 이는 마사토끼가 수정한 것이라고 봐야 하는데, 이중 신호까지 계획하는 전개 방법에서 오류나 개연성 문제를 발견하고 다른 방법으로 진행하기로 했다는 것이 가장 유력한 가능성이지만 민영후가 다른 형태의 사인을 주는 장면이 나오지 않았다. 그냥 게임 전에 딜러에게 확인을 받는 것으로 넘어간 듯…여담이지만 이 게임의 근본적인 결함, 즉 유일하게 고안 과정에서 의도된 결함이라고 할 수 있는 17 전략은 막상 본 게임에서 활용되지 않았다. 주된 요소로 사용된 0 전략은 엄밀히 따지면 딜러의 재량까지 따라줘야 하는 일종의 룰 브레이킹인데다 직접적인 사용도 아닌 상대의 자멸 유도용이었기에.
심리전과 두뇌전이 적절하게 섞여 있는 게임이었으며, 여타 게임들에 비해 그나마 이해가 쉽다는 평을 받는다.
[1]
내용으로 나오진 않았으나 후공이 선공의 킹 카드를 뽑아버린다면 그냥 무효화하고 다시 진행할 듯.
[2]
반씩 나눠지는 어떤 요소를 활용해도 마찬가지이다. 예를 들어 선공이 홀짝으로 질문했다면 선공이 홀수라는 것을 유추할 수 있다.
[3]
선공일 때에는 사용하기 힘들다. 후공이 패널티 존에 카드를 숨긴다면 질문에 자기 카드를 고려할 필요가 없기 때문.
[4]
어디까지나 임미선 입장에서 생각했을 때의 이야기이다. 민아리에게는 어차피 임미선이 0에 걸기 전략을 사용했다는 '정보'가 있으므로 질문 자체는 임미선이 저런 판단으로 스스로 자멸하기를 노리는 의도이다.
[5]
연재분에서는 앞의 논리에 대한 설명 없이 바로 자신이 찍어야 하는 상황이라고 생각하는 흐름으로 넘어가서 이를 이해하지 못하는 독자들이 있었다.
[6]
이 부분 역시 만화 내에서의 설명이 심하게 많이 단축되어 혼란을 주고 있다. 게임 종료 후 카드 공개라는 것이 의무적인 행위는 아니기 때문에 공개가 필요한 상황이란 것은 패자의 승복 혹은 불복을 위함인데, 따라서 그 결정권은 어디까지나 '아쉬운 쪽인' 패자에게 있다. 따라서 이미 졌는데 서로 카드를 확인하려 하는 순간 자신의 거짓까지 확인되는 임미선은 이에 동의할 수 없지만, 민아리는 임미선의 거짓말을 알았기에 자신이 거짓말을 하고 승리해도 민아리의 상황을 모르는 임미선의 입장에서 '자신이 들킬 것만을 우려해' 진실을 확인하지 않을 것을 알고 있고, 따라서 이 전략 역시 가능했던 것.
[7]
질문에 "아니오"라 답하면 3번째 질문을 거짓으로 답한 것이기에 그대로 반칙패, 2장 중 1장을 가려내기 위해 질문을 더 하면 다음 턴 아리가 0을 지목할 것이기 때문에 패배 확정이었다.
[8]
다만 정지민의 의도대로였기에 반쯤은 합의 하의 결과였다.