1. 개요
Magic Number장기 시즌 형태로 치러지는 스포츠 경기에서 1위 팀이 자력으로 우승을 확정 짓게 되기까지 필요한 승수(勝數).[1] 시즌의 막바지 시점이 되면[2] 어김없이 스포츠 기사에 등장하는 낱말이다. 매직넘버가 제로가 되면 2위 이하의 팀들은 어떠한 경우라도 절대 1위를 하지 못하게 된다. 예를 들어 1위인 A팀의 매직넘버가 5라면 2위인 B팀이 잔여경기를 전승해도 1위인 A팀은 5경기만 이기면 무조건 1위가 확정된다는 뜻이다. 물론 1위에게만 매직넘버가 있는 건 아니고, 그 아래 순위의 구단들도 본인들의 순위를 확정짓기에 필요한 승수를 따지고 보면 매직넘버가 칭할 수가 있다.
반대 개념으로 제로가 되면 무조건 탈락/강등/꼴찌 등이 확정되는 트래직넘버(Tragic Number)가 있다. 매직넘버와 트래직넘버 모두 어느 상황에서든 적용할 수 있다.
2. 계산법
매직넘버와 트래직넘버의 정의(定義)를 상기해 보면 다음과 같다.- 매직넘버: A+N위팀(A위팀 보다 아래 순위인 팀)이 잔여경기를 전승한다고 가정할 때, A위 팀이 A위를 확정하기 위하여 필요한 승리의 수.
- 트래직넘버: B-N위팀(B위팀 보다 위 순위인 팀)이 잔여경기를 전패한다고 가정할 때, B위 팀이 B-N위에 도달하는 데 필요한 패배의 수.
위의 정의에 따라 매직넘버와 트래직넘버는 다음과 같은 방정식을 가진다.
- 매직넘버: (A위팀승수+X)-{(A+N)위팀승수+(A+N)위팀잔여경기}=1
- 트래직넘버: (B위팀패수+Y)-{(B-N)위팀패수+(B-N)위팀잔여경기}=1
여기서 미지수 X가 매직넘버, Y가 트래직넘버에 해당한다. 우변이 1인 이유는, A위팀의 승수와 매직넘버를 합친 값이 A+N위팀과 잔여경기 수를 합친 값보다 커야 A위가 확정되기 때문이다.
KBO 리그의 경우 승률제로 순위를 매기기 때문에[3] 위의 방식을 쓰지 않고, (매직넘버의 경우) 하위팀이 기록할 수 있는 최고승률을 계산한 다음 1위팀이 그 승률을 초과하는 승률을 기록할 수 있는 최소 승수를 매직넘버로 산정한다.
이외에도 승차를 비교하는 계산법도 존재한다.
- 잔여경기-(A위팀과 A-N위팀의 승차)
트래직넘버는 A-N위를 기준으로 하는 점만 다를 뿐, 매직넘버와 같은 방법으로 계산 가능하다. 여기에 승차의 최소단위(한국 프로야구의 경우 '0.5')를 더하면 매직넘버와 트래직넘버가 완전히 계산된다. 하지만 KBO 리그는 승률제를 적용하기 때문에 매직넘버 계산과 동일하게 상위팀의 최저승률을 역산해서 트래직넘버를 산정한다. 시즌 말 잔여경기를 치르는 기간에는 경기가 없는 날에 매직넘버와 트래직넘버가 내려가거나 올라가는 상황이 발생한다.[4] 승차는 상위팀이 이기고 하위팀이 지면 벌어지고 그 반대의 경우 좁혀지기 때문이다.
승점을 쓰는 축구 같은 경우는 다음과 같으며, 소숫점 이하는 올린다. 즉, 계산시 3.2가 나오면 매직넘버는 4. 배구는 승점제지만 이겨도 패배한 세트 수가 몇개냐에 따라 승점이 다르고, 그 반대도 마찬가지기에 이 공식을 쓸 수 없다.
- {(잔여경기×승리승점)-(A위팀과 A-N위팀의 승점차)}/(승리승점)
매직넘버는 내 팀이 이기거나(or) 상대 팀이 질 경우 1이 줄고[5], 내 팀 또는 상대 팀이 비길 경우 0.5씩 줄어들게 된다. 내 팀이 지고(and) 상대 팀이 이긴 경우에는 매직넘버가 그대로 유지된다. 트래직넘버는 그 반대로 진행된다.
매직넘버나 트래직넘버는 두 팀간의 순위 서열, 아니면 4강이나 포스트시즌 진출 같은 특정한 진출 자격에 대해서도 매겨지고 있다. 예를 들어, 시즌 종반에 1위팀의 리그 우승 매직넘버가 5라고 한다면, 이 5라는 매직넘버는 2위팀의 입장에서 보면 리그 우승이 좌절되는 트래직넘버인 셈이다.
내 팀이 경기가 없어도 바로 아랫순위인 팀이 지면 매직넘버가 줄어들기 때문에, 휴식일에 매직넘버가 소멸하며 우승이 확정되기도 한다. KBO 2022 시즌 SSG 랜더스와 KBO 2023 시즌 LG 트윈스가 모두 그랬다. 심지어 경기에서 패배하고도 우승을 확정하는 경우도 있는데, KBO 2024시즌 KIA 타이거즈가 그 예이다.[6]
매직넘버가 어느 팀에게도 안 켜지는 일도 발생한다. 타이브레이커가 추가 경기 진행일 경우, 타이브레이커가 걸린 순위의 매직넘버가 켜지는 팀이 없다. 일례로 KBO 2021시즌에서는 kt와 NC의 더블헤더 이후로 매직넘버가 어느 팀에게도 켜지지 않았고, 시즌이 끝날 때까지 매직넘버를 켠 팀도, 소멸시킨 팀도 없었다.
3. 예제
1팀이 9경기씩 4팀이 경기를 하는 야구 리그가 있다.무승부는 없고 최고 승률인 두 팀의 승률이 동률이면 공동우승으로 처리한다고 가정했을 때 5차전까지의 결과가 다음과 같다고 하자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 1차전 | B vs. A | A | D vs. C | D |
| 2차전 | A vs. C | A | B vs. D | D |
| 3차전 | D vs. A | D | C vs. B | B |
| 4차전 | A vs. B | B | C vs. D | D |
| 5차전 | C vs. A | A | D vs. B | D |
일단 여기까지 왔다고 가정했을 때 순위표는 다음과 같다.
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 2 | .600 | 2 |
| 3 | B | 2 | 3 | .400 | 3 |
| 4 | C | 0 | 5 | .000 | 5 |
3.1. 매직넘버의 예제
9경기 중 5경기를 치러서 단 4경기가 남은 가운데 1위인 D팀이 페넌트레이스에서 우승하기 위한 매직넘버는?| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 2 | .600 | 2 |
| 3 | B | 2 | 3 | .400 | 3 |
| 4 | C | 0 | 5 | .000 | 5 |
남은 경기 4경기에서 1위 팀인 D와 2위 팀인 A의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
고로 D팀의 매직 넘버는 2가 나온다. 남은 4경기에서 2승만 해도 7승이 되어 최소한 공동우승이 된다.여기서 한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 6차전 | A vs. D | D | B vs. C | C |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 6 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 3 | .500 | 3 |
| 3 | B | 2 | 4 | .333 | 4 |
| 4 | C | 1 | 5 | .167 | 5 |
남은 경기 3경기에서 1위 팀인 D와 2위 팀인 A의 승차가 3이므로 3를 빼면 0이 나온다.
D팀의 매직넘버가 한번에 2만큼 깎여서 0이 되었다. 매직넘버가 정확히 0이 된 시점에서 D팀은 최소 공동우승을 확정했다.남은 3경기에서 D팀이 전패하고 A팀이 전승했다면?
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 7차전 | B vs. A | A | D vs. C | C |
| 8차전 | A vs. C | A | B vs. D | B |
| 9차전 | D vs. A | A | C vs. B | C |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | A | 6 | 3 | .667 | - |
| 1 | D | 6 | 3 | .667 | - |
| 3 | B | 3 | 6 | .333 | 3 |
| 3 | C | 3 | 6 | .333 | 3 |
이와 같이 D팀과 A팀의 공동우승으로 되었다.
3.2. 트래직넘버의 예제
맨 앞의 예제에서 5차전까지 돌렸을 때, 그렇다면 C가 꼴찌를 확정짓는 트래직 넘버는?| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 2 | .600 | 2 |
| 3 | B | 2 | 3 | .400 | 3 |
| 4 | C | 0 | 5 | .000 | 5 |
남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
꼴찌인 C팀은 남은 4경기에서 2패만 더 해도 7패. 남은 2승을 보태도 2승 5패. 3위인 B팀이 전패하더라도 C팀과 같이 2승 5패가 된다. 고로 C팀은 2패만 더 하면 최소한 공동 꼴찌가 된다.
한 경기를 더 진행시켜 보자. 여기서 6차전부터는 이해를 돕기 위해 앞의 예제와 다소 다르게 돌린다.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 6차전 | A vs. D | A | B vs. C | B |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 1 | .833 | - |
| 2 | A | 4 | 2 | .667 | 1 |
| 3 | B | 3 | 3 | .500 | 2 |
| 4 | C | 0 | 6 | .000 | 5 |
남은 경기 3경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
C팀의 트래직넘버가 한번에 2만큼 깎여서 0이 되었다. 트래직넘버가 정확히 0이 된 시점에서 C팀은 최소 공동꼴찌를 확정했다.남은 3경기에서 C팀이 전승하고 B팀이 전패했다면?
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 7차전 | B vs. A | A | D vs. C | C |
| 8차전 | A vs. C | C | B vs. D | D |
| 9차전 | D vs. A | A | C vs. B | C |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | A | 6 | 3 | .667 | - |
| 1 | D | 6 | 3 | .667 | - |
| 3 | B | 3 | 6 | .333 | 3 |
| 3 | C | 3 | 6 | .333 | 3 |
이와 같이 B팀과 C팀의 공동꼴찌로 되었다.
3.3. 포스트시즌의 매직넘버 (1)
맨 앞의 예제에서 5차전까지 돌렸을 때, 만약 페넌트레이스 우승팀과 준우승팀이 결승전을 한다면 그 매직넘버는?| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 2 | .600 | 2 |
| 3 | B | 2 | 3 | .400 | 3 |
| 4 | C | 0 | 5 | .000 | 5 |
D의 매직넘버: 남은 경기 4경기에서 1위 팀인 D와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 1이므로 1을 빼면 3이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 1이므로 1을 빼면 3이 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 1이므로 1을 빼면 3이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 1이므로 1을 빼면 3이 나온다.
한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 6차전 | A vs. D | A | B vs. C | C |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 1 | .833 | - |
| 2 | A | 4 | 2 | .667 | 1 |
| 3 | B | 2 | 4 | .333 | 3 |
| 4 | C | 1 | 5 | .167 | 4 |
D의 매직넘버: 남은 경기 3경기에서 1위 팀인 D와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 2이므로 2를 빼면 1이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 2이므로 2를 빼면 1이 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 2이므로 2를 빼면 1이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 2이므로 2를 빼면 1이 나온다.
D팀은 매직넘버가 0이 되어 최소한 공동 2위가 되고 C팀은 트래직넘버가 0이 되어 역시 잘해봐야 공동 2위다. 실제로는 이런 경우 공동순위가 나오면 문제가 복잡해지므로 매직넘버 산출 값에서 +1을 한 값을 사실상의 매직넘버로 본다. 즉, D팀은 사실상 매직넘버가 1인 것으로 본다.
만약 공동순위 발생시 승자승 원칙을 적용한다면,
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 2차전 | A vs. C | A | B vs. D | D |
| 5차전 | C vs. A | A | D vs. B | D |
여기서 한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 7차전 | B vs. A | A | D vs. C | D |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 6 | 1 | .857 | - |
| 2 | A | 5 | 2 | .714 | 1 |
| 3 | B | 2 | 5 | .286 | 4 |
| 4 | C | 1 | 6 | .143 | 5 |
D의 매직넘버: 남은 경기 2경기에서 1위 팀인 D와 3위 팀인 B의 승차가 4이므로 4를 빼면 -2가 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 4이므로 4를 빼면 -2가 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
A의 매직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
C의 트래직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 4이므로 4를 빼면 -2가 나온다.
B의 트래직넘버: 남은 경기 2경기에서 2위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
D팀과 A팀의 매직넘버가 모두 마이너스가 되고 자연히 C팀과 B팀의 트래직넘버도 모두 마이너스가 되었다. 고로, 결승 진출 팀은 D팀과 A팀으로 확정되었다. 설령 A팀이 전패하고 B팀이 전승하더라도,
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 8차전 | A vs. C | C | B vs. D | B |
| 9차전 | D vs. A | D | C vs. B | B |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 7 | 2 | .778 | - |
| 2 | A | 5 | 4 | .556 | 2 |
| 3 | B | 4 | 5 | .444 | 3 |
| 4 | C | 2 | 7 | .222 | 5 |
이와 같이 B팀은 A팀을 넘지 못해 결승에 진출할 수 없다.
3.4. 포스트시즌의 매직넘버 (2)
맨 앞의 예제에서 5차전까지 돌렸을 때, 만약 페넌트레이스 2위팀과 3위팀이 플레이오프를 하고 그 승자가 페넌트레이스 1위팀과 결승전을 한다면 그 매직넘버는?| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 0 | 1 | - |
| 2 | A | 3 | 2 | .600 | 2 |
| 3 | B | 2 | 3 | .400 | 3 |
| 4 | C | 0 | 5 | .000 | 5 |
D의 매직넘버(결승): 남은 경기 4경기에서 1위 팀인 D와 2위 팀인 A의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
D의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 1위 팀인 D와 4위 팀인 C의 승차가 5이므로 5를 빼면 -1이 나온다.
A의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
D의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 1위 팀인 D와 4위 팀인 C의 승차가 5이므로 5를 빼면 -1이 나온다.
A의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
B의 트래직넘버(결승): 남은 경기 4경기에서 1위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3을 빼면 1이 나온다.
C의 트래직넘버(결승): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 5이므로 5를 빼면 -1이 나온다.
C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
C의 트래직넘버(결승): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 5이므로 5를 빼면 -1이 나온다.
C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 4경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 2이므로 2를 빼면 2가 나온다.
플레이오프 매직넘버가 마이너스가 된 D팀은 일단 최소한 플레이오프 진출 확정이다. 결승 매직넘버는 2이므로 D팀은 최소한 세 번(경우에 따라서 두 번)만 이겨도 자력으로 결승 직행이 된다. 반면, 결승 트래직넘버가 마이너스가 된 C팀은 결승 직행이 좌절되었다. 플레이오프 트래직넘버가 2이므로 세 번(경우에 따라서 두 번)만 져도 포스트시즌은 좌절된다.
여기서 한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 6차전 | A vs. D | A | B vs. C | B |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 5 | 1 | .833 | - |
| 2 | A | 4 | 2 | .666 | 1 |
| 3 | B | 3 | 3 | .500 | 2 |
| 4 | C | 0 | 6 | .000 | 5 |
D의 매직넘버(결승): 남은 경기 3경기에서 1위 팀인 D와 2위 팀인 A의 승차가 1이므로 1을 빼면 2가 나온다.
A의 매직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 4이므로 4를 빼면 -1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
A의 매직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 2위 팀인 A와 4위 팀인 C의 승차가 4이므로 4를 빼면 -1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
B의 트래직넘버(결승): 남은 경기 3경기에서 1위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 2이므로 2를 빼면 1이 나온다.
C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
승승장구하던 D팀이 A팀에게 털리며 D팀의 매직넘버와 B팀의 트래직넘버가 줄지 않았다. C팀이 지면서 A팀과 C팀의 매직 넘버를 소멸시켜 A팀은 최소 플레이오프 진출을 확정했다. 트래직넘버가 0이 된 C팀은 사실상 포스트시즌 진출이 좌절됐다.C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 3경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 0이 나온다.
한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 7차전 | B vs. A | A | D vs. C | D |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 6 | 1 | .857 | - |
| 2 | A | 5 | 2 | .714 | 1 |
| 3 | B | 3 | 4 | .429 | 3 |
| 4 | C | 0 | 7 | .000 | 6 |
D의 매직넘버(결승): 남은 경기 2경기에서 1위 팀인 D와 2위 팀인 A의 승차가 1이므로 1을 빼면 1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 2경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
B의 매직넘버(PO): 남은 경기 2경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
B의 트래직넘버(결승): 남은 경기 2경기에서 1위 팀인 A와 3위 팀인 B의 승차가 3이므로 3를 빼면 -1이 나온다.
C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 2경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
D팀이 1승을 거두며 결승 매직넘버를 1 줄였다. 그러는 동안 B팀이 A팀에게 패배하면서 결승 트래직넘버가 2 줄어 -1이 되면서 결승직행이 좌절되었다. 플레이오프 트래직넘버가 -1이 된 C팀은 일찌감치 포스트시즌 좌절을 맛보았다.C의 트래직넘버(PO): 남은 경기 2경기에서 3위 팀인 B와 4위 팀인 C의 승차가 3이므로 3을 빼면 -1이 나온다.
한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 8차전 | A vs. C | A | B vs. D | B |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | A | 6 | 2 | .750 | - |
| 1 | D | 6 | 2 | .750 | - |
| 3 | B | 4 | 4 | .500 | 2 |
| 4 | C | 0 | 8 | .000 | 6 |
A와 D의 매직넘버(결승): A와 D가 서로의 경기만을 남겨 두고 공동 1위이므로 1. 승자가 결승에 진출한다.
이렇게 되었다. 마지막 경기인 A팀과 D팀의 경기에서 승리한 팀은 결승 직행, 패배한 팀은 플레이오프 진출이다.B팀은 페넌트레이스 3위로 플레이오프 진출 확정이다.
여기서 마지막 한 경기를 더 진행시켜 보자.
| 회차 | 경기 1 | 승자 | 경기 2 | 승자 |
| 9차전 | A vs. D | D | B vs. C | C |
| 순위 | 팀 | 승 | 패 | 승률 | 승차 |
| 1 | D | 7 | 2 | .778 | - |
| 2 | A | 6 | 3 | .667 | 1 |
| 3 | B | 4 | 5 | .444 | 3 |
| 4 | C | 1 | 8 | .111 | 6 |
이렇게 되었다. 최종전에서 D팀이 승리하게 되어 D팀이 페넌트레이스 1위로 결승 직행, A팀이 페넌트레이스 2위로 페넌트레이스 3위인 B팀과의 플레이오프 진출로 페넌트레이스가 모두 마무리되었다.
3.5. 2008 베이징 올림픽 야구에서의 예제
2008 베이징 올림픽 야구의 본선 리그로 대한민국 야구 국가대표팀 매직넘버를 알아보자.먼저, 4강행을 위한 매직넘버.
| 회차 | 상대팀 | 승패 | 남은경기 | 5위 팀 | 5위 승차 | 매직넘버 | 비고 |
| 1차전 | 미국 | 승 | 6 | 네덜란드, 미국, 일본, 중국 | 1 | 5 | |
| 2차전 | 중국 | - | 6 | 대만, 미국, 일본, 캐나다 (3위) | 0.5 | 5.5 | 순연 |
| 3차전 | 캐나다 | 승 | 5 | 대만, 미국, 캐나다 | 1.5 | 3.5 | |
| 4차전 | 일본 | 승 | 4 | 중국 | 2 | 2 | |
| (2차전) | 중국 | 승 | 3 | 네덜란드, 대만, 중국, 캐나다 | 3 | 0 | 속개 |
| 5차전 | 대만 | 승 | 2 | 네덜란드, 대만, 중국, 캐나다 | 4 | -2 | 4강 확정 |
그 다음, 1위를 확정하기 위한 매직넘버.
| 회차 | 상대팀 | 승패 | 남은경기 | 2위 팀 | 2위 승차 | 매직넘버 | 비고 |
| 5차전 | 대만 | 승 | 2 | 쿠바 (공동 1위) | 0 | 2 | |
| 6차전 | 쿠바 | 승 | 1 | 쿠바 | 1 | 0 | 1위 확정 (승자승) |
| 7차전 | 네덜란드 | 승 | 0 | 쿠바 | 1 | -1 | 1위로 마감 |
4. 기타
- 선거에서도 이 용어를 갖다 쓰는 일이 있다. 미개표한 표의 수가 1/2위 후보의 표차와 일치하는 시점을 매직넘버라고 칭하는데, 이 시점을 넘기는 순간 1위 후보는 남은 표들은 더 이상은 펴 볼 필요도 없이 당선을 100% 확정짓게 된다. 이 시점을 넘기면 미개표수가 1/2위 후보의 표차보다 적어지기 때문에 이후 나오는 모든 표가 2위 후보의 것이라고 해도 역전이 불가능하기 때문이다. 자세한 내용 및 실제 사례는 매직넘버(선거) 문서 참조.
- 2002~2010, 2018~2022년 기준 FIFA 월드컵 남미 지역예선에서 매직넘버는 승점 30점이다. 30점이면 나머지 경기를 다 패해도 본선에 일단은 직행한다. 대륙 플레이오프 역대 최고 승점이 28점이었다. 매 지역예선마다 브라질, 아르헨티나, +1[7] 정도만 이 승점을 달성해왔고, 4위 자리는 그 이하의 점수에서 1~2점 차이로 갈리는 경우가 많았다. 다만 이론적으로는 승점 30점으로도 탈락하거나 대륙간 플레이오프행이 되는 경우의 수가 있다.[8] 1994년 이전에는 10개국 풀리그 방식이 아니었고 1998 FIFA 월드컵 프랑스 때와 2014 FIFA 월드컵 브라질 때는 브라질이 각각 디펜딩 챔피언, 개최국 자격으로 본선 직행을 하여 예선에서 빠져 9개국 풀리그 방식으로 진행됐다. 2026 FIFA 월드컵 이후에는 남미에 6.5장이 배정되고 현재까지 7위 최고 승점이 2018 FIFA 월드컵 러시아 당시 파라과이의 24점이므로 25점 정도로 매직넘버가 줄어들 것으로 보인다.
5. 관련 문서
[1]
월드컵으로 치면 경우의 수와 비슷한 개념이라고 생각하면 된다.
[2]
KBO 리그의 경우 9월부터,
한국프로농구는 2월부터 매직넘버가 언급되는 기사가 매번 등장한다.
일본프로야구에서는 가끔 시즌 중반부에도 매직넘버를 언급하는데, 여기는 1위 팀을 제외한 모든 팀의 자력우승 가능성이 소멸한 시점부터 바로 1위 팀의 매직넘버를 세기 때문. 전반기도 다 안 지났는데 M46 이런 식으로 나오고, 다른 팀의 자력우승 가능성이 부활하면 매직넘버가 꺼진다.
K리그와
V-리그도 장기 시즌 형태지만, 이 둘은 승점제로 시즌을 치르기 때문에 단순 승수로만 계산하기에는 어려운 문제가 있다.
[3]
정확히는 무승부 때문. 승률이 5할을 넘는다면 승차가 같을 때 무승부가 많은 팀이 유리하다. 반대로 승률 5할 미만 구간에서는 승차가 같으면 무승부가 적은 팀이 유리.
[4]
대표적으로 2023시즌의 LG 트윈스는 10월 2일 kt원정을 이기고 매직넘버를 1까지 좁혀놨다가, 휴식일인 다음날 2위 kt가 KIA에게 패하며 매직넘버가 지워지고 우승을 확정지었다.
[5]
내 팀이 이겨도 1이 줄고, 상대 팀이 져도 1이 준다. 따라서 내 팀이 이기면서 상대 팀이 졌다면 매직넘버가 단번에 2가 줄어든다.
[6]
정규 1위를 독주하던 KIA는 9월 16일 수원 kt전에서 승리하며 매직넘버를 1로 줄였다. 이로써 9월 17일 KIA가 문학 SSG전에서 이기거나 2위 삼성이 잠실 두산전에서 패배하면 KIA의 정규 우승이 확정되는 상황. KIA가 SSG 선발 김광현 상대로 2사 만루 두 번, 무사 1,2루 한 번 등 득점 찬스를 번번이 날리는 사이 SSG가 3회말 선취점을 얻으며 0대1이 되었으나, 비슷한 시각 잠실에서는 삼성 선발 황동재가 2대2 동점 상황인 4회말 순식간에 4실점을 하며 분위기를 두산에 넘겨주었기에 KIA로서는 딱히 아쉬울 게 없는 상황이 되었다. SSG가 8회말 1점을 추가하며 문학 스코어보드는 0대2가 되었고, KIA의 패색이 짙어진 9회초 2사 시점에 잠실 경기가 삼성의 4대8 패배로 끝나면서 KIA의 우승이 확정됐다. 이어 소크라테스가 땅볼로 물러나며 KIA는 영봉패를 당하게 되었으나, 우승을 해서 아무런 상관이 없는 KIA 원정팬들은 열광의 도가니에 빠졌다.
[7]
우루과이, 에콰도르, 콜롬비아 등이 주요 국가들이다.
[8]
2022 FIFA 월드컵 카타르 기준 4.5장을 두고 10개팀이 홈 앤 어웨이로 18경기를 치르는데, 예를 들어 10승 8패 5팀, 8승 10패 5팀이 나오면 득실차에서 밀린 5위 팀은 승점 30점이지만 대륙간 플레이오프로 가야 한다. 또 11승 7패 2팀, 10승 8패 4팀, 6승 12패 4팀이 나올 시 30점 동률인 3~6위 팀들 중 5위 팀은 승점 30점으로 대륙간 플레이오프 진출, 6위 팀은 승점 30점으로 무조건 탈락이다.