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1. 개요
Π π / 파이16번째 그리스 문자이다. 대문자는 Π, 소문자는 π. 현대 그리스어로는 '삐'라고 읽는다. '파이(pi)'는 영어식 명칭이다.
그리스 문자에서 이전 문자는 omicron, 다음 문자는 rho이다.
라틴 문자 P, 키릴 문자 П의 기원이다.
소문자가 원주율의 기호로 사용되기 때문에 방정식의 근인 알파, 베타, 감마, 델타, 각도인 세타, 저항인 오메가, 급수인 시그마와 함께 대중들에겐 가장 익숙한 그리스 문자이다.
2. 현재에도 그리스 문자로 쓰는 용례
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수학에서 대문자 Π는 '곱'을 의미하는 product의 머리글자 P의 그리스 문자에 해당하는 기호이며, 부분곱[1]을 나타내는 데에 쓰인다. 이것의 합 버전이 좀 더 유명한
Σ(
시그마)이다.
[math(\displaystyle \prod_{k=1}^n a_k = a_1 \times a_2 \times a_3 \times \cdots\times a_n)] - 한국에서는 중복순열을 나타내기도 한다.[2]
- 재료역학 내지 구조역학에서 전 퍼텐셜 에너지(total potential energy)의 의미로 쓰인다.
- 삼투압을 나타내는 기호로도 쓴다.
- 경제학에서도 많이 쓰이는데 미시와 거시경제학에서 각각 다르게 쓰인다. 미시경제학에서는 이윤(profit)을 나타내는 기호로, 거시경제학에서는 인플레이션을 나타내는 기호이다.
- 소문자 [math(\pi)]는 원주율, 소수 계량 함수를 나타내는 기호로 쓴다.
- 버킹엄의 [math(pi)] 정리에서도 등장한다. 사용되는 분야와 교재에 따라 대문자를 쓰기도, 소문자를 쓰기도 한다.
[1]
첫 항부터 제[math(n)]항(마지막항)까지 모두 곱하라는 뜻.
[2]
[math({}_n\mathrm\Pi_r)]로 적는다. 그런데 정작 외국에서는 그냥 거듭제곱([math(n^r)])으로 쓴다. 거듭제곱으로 표현해도 전혀 문제가 없기 때문.