최근 수정 시각 : 2024-06-10 01:09:50

접하다



1. 接하다
1.1. 수학에서
2. 椄하다

1. 接하다

소식이나 명령 따위를 듣거나 받다, 이어서 닿다, 가까이 대하다는 뜻을 가진 한국어의 용언이다.

1.1. 수학에서

수학 특히 기하학 해석학에서 매우 자주 사용되는 용어이다.

직선 또는 곡선이 다른 곡선과 한 점에서 만나는 경우, 또는 직선, 평면, 곡면이 다른 곡면과 한 점에서 만나는 경우를 접한다고 한다. 이 뜻이 사용된 용어로 접선, 접점, 외접, 내접, 외접원, 내접원, 외접다각형, 내접다각형 등이 있다.

하지만 사실 직선이 곡선과 어떤 한 점에서만 만난다고 무조건 접한다고는 할 수 없다.[1] 일반적으로 접선의 경우 직선의 기울기가 곡선과 만나는 점에서의 미분계수와 같아야 접선이라고 한다.

또한 접선임에도 불구하고 곡선과 교차하는 경우가 있다. 대표적으로 삼차함수의 변곡점에서의 접선.

삼차함수의 경우 변곡점에서 접선을 그으면 한 점에서 만나지만, 변곡점이 아닌 점에서 접선을 그은 경우 삼차함수와의 교점이 두 개이므로 엄밀히 말하면 두 점에서 만나지만, 그래도 여전히 접한다고 말한다. 이 때 "(삼차함수) = (접선)" 꼴로 방정식을 세우고 풀면 변곡점인 경우는 삼중근, 변곡점이 아닌 경우는 중근과 다른 한 실근을 가지는데, 여기서 중근에 해당하는 x값에 해당하는 점이 바로 접하는 점이다.

즉, (곡선의 방정식) = (직선의 방정식) 의 꼴로 방정식을 세웠을 때 중근을 가지는 x값에 해당하는 점을 접선이라고 볼 수 있으며, 이때 홀수 개의 중근을 가지면 교차하는 접선이 된다. 짝수 개의 중근을 가지면 통과하지 않고 반사하는 형태의 접선이 된다.

2. 椄하다

나무의 품종 개량 또는 번식을 위하여 한 나무에 다른 나무의 가지나 눈을 따다 붙이는 행위를 뜻한다. 접목하고 같은 뜻이다.
[1] 이차함수 y=x2는 x축과도 한 점에서, y축과도 한 점에서 만나는데, x축이 접선이지, y축은 접선이 아니다.