생몰년도 미상
1. 개요
후한 말의 인물이자 유비의 일가친척으로 유덕연의 아버지이다.2. 정사 삼국지
유비가 15세가 되었을 때 모친이 학문이 익히도록 했는데 유비는 유덕연, 공손찬과 함께 노식에게서 학문을 배웠다. 이때 유원기는 항상 유비에게 학비를 대주며 친아들인 유덕연과 똑같이 대했다. 이걸 보고 그의 아내가 각자 따로 일가를 이루면서 어찌 항상 이처럼 도울 수 있겠냐고 했는데 유원기는 유비가 보통 아이가 아니라고 했다.3. 삼국지연의
삼국지연의에서는 유비의 집 동남쪽에 있는 큰 뽕나무 밑에서 유비가 어릴 때 동네 아이들과 놀 때 유비가 내가 천자가 되면 이 뽕나무처럼 생긴 해가리개를 쓰겠다고 했다. 황제의 수레를 타겠다는 말이나 다름 없었기에 마을 어른들은 역정을 냈지만 유원기는 그 말을 듣고 무척 기이하게 여겨 이 아이는 보통 사람이 아니라고 했으며 그 뒤에는 늘 유비의 가난한 살림을 도와줬다.4. 창작물에서
이문열 평역 삼국지에서는 그가 유비에게 학문을 배울 수 있게 해준 것에 대해 겨우 몇 푼의 학자가 아니라 노식의 문하를 중심으로 유력한 인맥을 닿게 해준 것이라 했다. 또한 공손찬이 현령으로 있을 때 장비가 현위를 팬 적이 있었는데 이때 공손찬이 그를 잡아들이려 했다. 유비가 이때 장비를 구해주면서 공손찬에게 간청했는데 유원기가 이때 재물을 빌려줘서 유비가 현위와 그 가족들을 달래줬다.삼국지를 품다에서는 유비의 과거가 나오는 부분에서 노식과 함께 유비에 대해 이야기하는 것으로 잠깐 나온다.
삼국지: 한말패업에서 등장해 군사 37, 무용 27, 지모 48, 정무 48, 인사 52, 외교 49의 능력치로 142년생으로 나온다.
소설 조자룡 하북제패에서는 조운, 서영 등이 역모 혐의로 잡아들이자 역모라니 천부당만부당한 이야기라며 항변했으며, 유비 일당에 대한 처벌이 끝난 후에는 유비에게 크게 관여하지 않은 점이 참작되어 5년간 관리에 임용될 수 없도록 했다. 유덕연과 함께 누상촌을 떠나 역현으로 이주했다.