1. 개요
에너지 밀도(energy density)는 일정한 에너지 양이 매스(mass 또는 공간)에 분포하고 있다고 가정했을 때 그 매스(mass) 내부의 단위 부피당 에너지량을 가리킨다. 단위는[math( J/m^3 )] 또는 에너지 밀도[math( u= \dfrac{E}{V} )] 이다. 이때 E는 에너지, V는 부피이다.2. 에너지 흐름밀도
에너지 흐름밀도(energy flux density,energy fluence rate) 또는 에너지속밀도(energy束密度)는 단위 시간 동안 단위 면적을 통과한 에너지의 양으로 단위는 [math( J/m^2\cdot s )] 또는 [math( W/m^2 )]3. 전자기장의 에너지밀도
[math( u= \dfrac{E}{V} )][math( u= \frac{1}{2} (ED+BH) )]
[math( u= \frac{1}{2} (ED) + \frac{1}{2}(BH) )]
[math( u= \frac{1}{2} \left(E \cdot \epsilon_0 E \right) + \frac{1}{2} \left(B \cdot \dfrac{B}{\mu_0} \right) )]
[math( u= \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 + \frac{1}{2} \dfrac{B^2}{\mu_0} )]
[math( u= \dfrac{\epsilon_0 E^2}{2} + \dfrac{B^2}{2\mu_0} )]
D는 전기 변위장(electric displacement field), H는 자기 변위장(electric displacement field) 이다.
4. 중력장
뉴턴 역학에서밀도는 질량(m) , 부피(V)에서
[math( \rho = \dfrac{m}{V} )]를 표현할수있다.
그리고
중력상수G를 갖는 중력장(gravitational field)에서 중력 퍼텐셜로 스칼라 퍼텐셜 [math(\Phi)]을 도입할 수 있다.
[math( \mathbf{g(r)} =-\boldsymbol{\nabla}\Phi\mathbf{(r)} )]
[math( \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{g}=-4 \pi G \rho )]
편미분 방정식인 푸아송 방정식으로
[math( \nabla^{2} \Phi=4 \pi G \rho )]
에너지밀도[math( u = \rho c^2 )] 일때
[math( \Delta \Phi=4 \pi G u )] 이고
스트레스-에너지 텐서에서
[math( u = T_{00} = T_{ab} )] 이다.